В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
cefevupi
cefevupi
02.04.2023 16:07 •  Геометрия

В треугольнике abc bc/ab = 6 в корне на 2 в корне 3 найдите косинус угла c б


В треугольнике abc bc/ab = 6 в корне на 2 в корне 3 найдите косинус угла c б

Показать ответ
Ответ:
KittyKittyk
KittyKittyk
30.12.2020 07:11

1. В прямоугольном треугольнике DCE ∠C = 90°, ∠D = 60°, CE = 3 см. Найдите CD и площадь треугольника.

S_{DCE} =\frac{CD\cdot CE}{2}

Нужно найти чему равен катет CD.

1) tg\alpha =\frac{a}{b}, где а — противолежащий катет, b — прилежащий

tg60^{o}=\frac{3}{CD}\\\\\sqrt{3} =\frac{3}{CD}\\\\CD=\frac{3}{\sqrt{3}} (cm)

Находим площадь ΔDCE:

S=\frac{3\cdot 3}{2\sqrt{3} } =\frac{9}{2\sqrt{3} } (cm^2)

ответ:  CD=\frac{3}{\sqrt{3}} cm;  S_{DCE}=\frac{9}{2\sqrt{3}} (cm^2)  

2. В прямоугольном треугольнике PKT ∠T = 90°, KT = 7 см, PT = 7√3 см. Найдите ∠K и гипотенузу треугольника.

По т. Пифагора находим гипотенузу PK:

PK= \sqrt{PT^2+KT^2}= \sqrt{(7\sqrt{3} )^2+7^2}=\\= \sqrt{49\cdot 3 + 49} = \sqrt{49(3+1)}= \sqrt{49} \cdot \sqrt{4} = 7\cdot 2=14 (cm)

Находит чему равен ∠K

sinK=\frac{PT}{KP}\\sinK=\frac{7\sqrt{3} }{14} = \frac{\sqrt{3}}{2} = 60^o

ответ: PT = 14 см; ∠K = 60°.

3. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 8 см, а высота равна √3 см. Найдите площадь трапеции, если один из ее углов равен 150°.

Обозначим трапецию за ABCD, меньшее основание за BC = 8 см, высоты за BH и BH' = √3 см, ∠B = 150° (при меньшем основании).

BCHH' — прямоугольник, образованный основами и высотами. Отрезки BC = HH' = 8 см.

S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}\cdot BH

Необходимо  найти большее основание AD.

Т.к. трапеция равнобокая, угли при основания равны. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Поэтому сумма углов при большем основании будет равна:

360−(150°+150°) = 360°−300° = 60°

Значит, угол ∠A = ∠D = 60°/2 = 30°

Р-м ΔABH и ΔDCH': прямоугольные, т.к. образованы высотой трапеции; равные, т.к. трапеция ABCD равнобедренная ⇒ AH = DH'.

Отрезок AH выразим с тангенса угла.

tg30^o=\frac{\sqrt{3} }{AH} ; \frac{1}{\sqrt{3} } =\frac{\sqrt{3} }{AH}\\\\AH=\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}=3 (cm)

Находим длину большего основания:

AD=AH+DH'+HH'\\AD = 2\cdot 3+ 8 = 6+8=14 (cm)

Находим площадь трапеции:

S_{ABCD}= \frac{8+14}{2}\cdot \sqrt{3} = 11\sqrt{3} (cm^2)

ответ: площадь трапеции 11√3 см².

0,0(0 оценок)
Ответ:
Anastasia934
Anastasia934
06.01.2021 23:26

АC = BC

Объяснение:

1) AB||CD, BC - секущая, ∠1 и ∠ABC - накрест лежащие углы. Согласно признаку, если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны, делаем вывод что ∠1 = ∠ABC. 2) AB||CD, AC - секущая, ∠2 и ∠BAC - соответственные углы. Согласно признаку, если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны, делаем вывод что ∠2 = ∠BAC. 3) Из дано известно, что ∠1 = ∠2 ⇒ ∠ABC = ∠BAC. Согласно свойству, если в треугольнике два угла равны, то треугольник равнобедренный. ⇒ ΔABC - равнобедренный. ⇒ AC = BC.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота