В треугольнике ABC BD-Высота, AD=CD. Докажите что треугольник ABC равнобедренный. ​

Объяснение:

AD = DC по условию,

∠BDA = ∠BDC = 90° так как BD высота,

BD - общая сторона для треугольников ABD и CBD, ⇒

ΔABD = ΔCBD по двум сторонам и углу между ними.

Следовательно, АВ = ВС.

ΔАВС - равнобедренный.

Объяснение:

Из свойства равнобедренного треугольника: высота, проведенная из вершины к основанию, делит его пополам. Верно и обратное:

Если в треугольнике высота (BD) проведенная к основанию (АС) делит её пополам (AD=DC), то такой треугольник (АВС) равнобедренный (АВ=ВС).