Построим на стороне AC треугольник ACB', равный треугольнику ABC (см. рис.)
Треугольники AOB' и D'O'B', очевидно, подобны. Поэтому . Но , поэтому .
Поскольку является биссектрисой, то , в то же время . Следовательно,
=============================
Объяснение:
Построим на стороне AC треугольник ACB', равный треугольнику ABC (см. рис.)
Треугольники AOB' и D'O'B', очевидно, подобны. Поэтому
. Но
, поэтому
.
Поскольку
является биссектрисой, то
, в то же время
. Следовательно, ![BO:OM=2:3](/tpl/images/1359/3852/8516b.png)
=============================
Объяснение: