В треугольнике ABC, длины двух сторон не больше длин высот опущенных на эти стороны соответственно, то есть ha≥a, hb≥b. Найдите наименьший угол (в градусах) данного треугольника.
1 попробуйте сделать рисунок, Вы увидите, что высота ВК отсекает прямоугольный треугольник АВК
2 чтобы вычислить периметр нам нужно только найти сторону АВ, а это очень просто, нужно только разобраться что такое sin
3 представьте себе , что мы сидим на чердаке под самой крышей. посередине стоит высокая палка, подпирающая крышу. Сама крыша образует равнобедренный треугольник или состоит из двух прямоугольник треугольников.
4 рассмотрим один из этих прямоугольник треугольников. Палка представляет собой катет (у нас в задаче он равен 2), а гипотенузу, т/е часть крыши что над нами - мы не знаем
5 и тут нам
поскольку синус - это есть не что иное, как отношение катета (2) к гипотенузе
sin 30 = 1/2
т/е если бы наш катет 2 разделился бы на гипотенузу, получилось бы 1/2
Значит гипотенуза в 2 раза длиннее катета и равна 4!
6 В итоге мы нашли сторону АВ
7 осталось сложить все стороны, а это легко поскольку стороны у параллелограмм попарно параллельны и попарно равны (попарно - это значит те, которые лежат напротив друг от друга )
Объяснение:
1 попробуйте сделать рисунок, Вы увидите, что высота ВК отсекает прямоугольный треугольник АВК
2 чтобы вычислить периметр нам нужно только найти сторону АВ, а это очень просто, нужно только разобраться что такое sin
3 представьте себе , что мы сидим на чердаке под самой крышей. посередине стоит высокая палка, подпирающая крышу. Сама крыша образует равнобедренный треугольник или состоит из двух прямоугольник треугольников.
4 рассмотрим один из этих прямоугольник треугольников. Палка представляет собой катет (у нас в задаче он равен 2), а гипотенузу, т/е часть крыши что над нами - мы не знаем
5 и тут нам
поскольку синус - это есть не что иное, как отношение катета (2) к гипотенузе
sin 30 = 1/2
т/е если бы наш катет 2 разделился бы на гипотенузу, получилось бы 1/2
Значит гипотенуза в 2 раза длиннее катета и равна 4!
6 В итоге мы нашли сторону АВ
7 осталось сложить все стороны, а это легко поскольку стороны у параллелограмм попарно параллельны и попарно равны (попарно - это значит те, которые лежат напротив друг от друга )
Вектор а пропорционален вектору, полученному векторным умножением векторов b и c.
Находим d = b x c по Саррюса:
i j k| i j
-4 -7 5| -4 -7
-8 -8 7| -8 -8 = -49i - 40j + 32k + 28j + 40i - 56k = -9i - 12j - 24k.
Получили вектор d, кратный вектору а:
d = (-9; -12; -24). его модуль равен:
|d| = √((-9)² + (-12)² + (-24)²) = √(81 + 144 + 576) = √801.
Подкоренное выражение кратно заданному 801/89 = 9.
То есть модуль а в 3 раза меньше.
Но ортогональным вектор а может иметь как в одном направлении, так и в противоположном.
Поэтому имеются 2 решения:
a = (-3; -4; -8),
(3; 4; 8).