. В треугольнике ABC известно, что AB=B C =18 см. Серединный перпендикуляр к стороне AB пересекает сторону ВC в точке Р. Найдите A C, если периметр треугольника АР C равен 38 см.
Объяснение: если диагональ тупого угла является его биссектрисой, то большее основание равно боковой стороне:
Обозначим вершины трапеции А В С Д а диагональ тупого угла ВД. Рассмотрим полученный ∆АВД. В нём АДВ=углу СВД как внутренние разносторонние, и так как АД- биссектриса, то угол АВД=углу СВД. Треугольник АВД-равнобедренный, поскольку его углы равны при основании и соответственно АВ=АД. Из этого следует, что меньшее основание ВС=6см, а большее основание АД и боковая сторона АВ=9см
Средняя линия трапеции это полусумма её оснований:
ответ: 7,5см
Объяснение: если диагональ тупого угла является его биссектрисой, то большее основание равно боковой стороне:
Обозначим вершины трапеции А В С Д а диагональ тупого угла ВД. Рассмотрим полученный ∆АВД. В нём АДВ=углу СВД как внутренние разносторонние, и так как АД- биссектриса, то угол АВД=углу СВД. Треугольник АВД-равнобедренный, поскольку его углы равны при основании и соответственно АВ=АД. Из этого следует, что меньшее основание ВС=6см, а большее основание АД и боковая сторона АВ=9см
Средняя линия трапеции это полусумма её оснований:
Ср.лин=(ВС+АД)/2=(6+9)/2=15/2=7,5см
Формула объёма конуса:
, где
S - площадь основания
h - высота конуса
Т.к. основанием конуса является круг, то
Формула площади круга:
, где
π - число пи
R - радиус круга
Как мы знаем радиус - половина диаметра ⇒ формула может выглядеть и так:![S = \pi (\frac{d}{2}) ^{2}](/tpl/images/1355/9796/dade8.png)
Получается формула объёма конуса становится такой:![V = \frac{1}{3}*\pi *(\frac{d}{2} )^{2} *h](/tpl/images/1355/9796/37ff6.png)
Теперь пусть d - диаметр нового конуса, тогда 2,5d - первоначальный диаметр конуса
V₁ - первоначальный объём конуса, а V₂ - новый объём конуса
Получается:
Теперь ищем![\frac{V_{1} }{V_{2} }](/tpl/images/1355/9796/1eb0d.png)
ответ: в 6,25 раз уменьшится V конуса