В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
viktoriasvoya
viktoriasvoya
04.09.2020 15:18 •  Геометрия

В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке M. Через точку M, проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая стороны AB и AC в точках D и E соответственно. Найдите BC, если DE=6.

Показать ответ
Ответ:
BanimPoIP
BanimPoIP
12.10.2020 15:13

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

ΔDAN ~ ΔBAK по первому признаку подобия Δ-ов: ∠BAH — общий, DA:BA = EA:CA — за теоремой о пропорциональных отрезках.

У подобных фигур подобна и форма и внутренние элементы. Т.к. NA совпадает с медианой AK, значит и NA — медиана.

Коэффициент пропорциональности k = NA:KA = 2:3.

\frac{DE}{BC} =\frac{2}{3} \\\\\frac{6}{BC} =\frac{2}{3} \:\: \Rightarrow \:\: BC = \frac{6\cdot 3}{2} = 9

ответ: Длина отрезка ВС равна 9.


В треугольнике ABC медианы пересекаются в точке M. Через точку M, проведена прямая, параллельная сто
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота