В треугольнике ABC на сторонах АВ, АС и ВС взяты соответственно точки М, N и К так, что четырехугольник AMKN является параллелограммом, площадь которого составляет 3/8 площади треугольника АВС. Найдите длину отрезка MN, если АВ=12, АС=16, угол ВАС =120 градусов.

Отношение отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону, равно отношению боковых сторон.
Пункт 2) - это задача, хотя и очень простая :) иначе я бы не стал решать. Пусть К - точка пересечения медианы ВМ и биссектрисы AD.
1). BD/DC = 5/4 = BA/AC; АМ = АС/2 => AB/AM = 5/2 = BK/KM;  
2). Если провести МЕ II BC, точка Е лежит на AD, то треугольники МКЕ и KDB подобны, и ЕК/KD = MK/BK = 2/5; то есть ЕК = ED*2/(2+5) = ED*2/7; при этом ED = AD/2; => EK = AD/7; AK = AD/2 + AD/7 = AD*9/14; KD = AD*5/14; AK/KD = 9/5

1) 72:12=6см длина ребра куба
2) 6*6=36 см^2 площадь одной грани куба
3)36*6=216 см^2 площадь поверхности куба
4)а+b+c=72:4=18см сумма  трех измерений параллелепипеда
3с+2с+с=18
6 с=18
с=3 см
3*2=6 см;  3*3=9 см
3 см; 6 см ; 9см - длина , ширина и высота параллелепипеда
5) 2( ac+  bc+ ab)=2(18+27+54)=198 см^2 площадь поверхности параллелепипеда
6)216-198= на 18 см ^2 площадь поверхности куба больше , чем параллелепипеда
7)6^3=216 см^3 объем куба
8)3*6*9=162 см ^3 объем параллелепипеда
9)216-162 = на  54 см^3  объем куба больше