В треугольнике ABC проведена высота BD Найдите углы треугольника BCD если угол C равен 54 градуса
1 54,54 и 72
2 36,54 и 90
3 36,36 и 102
4 46,54 и 90​

KL= 10 см

ВС= 5 см

Объяснение:

опустим высоту с точки c напрямую aд. если угол d равняется 60 градусов, а Cк перпендикулярно, то то ещё один угол равняется 30 градусов. за теоремой известно, что если в прямоугольном треугольнике один угол равняется 60 градусов, а второй 30, та меньший катет равняется половине гипотенузы, то есть 5 см. тоже самое проделываем с другой стороной равнобедренной трапеции. выходит, что 15-5-5=5=ВС

LK средняя линия трапеции, которая равняется сумме основ поделенный на 2. = (5+15)/2= 10 см

Дано:

ВО=1 м;

Угол ВАО=45°;

Угол ВСО=45°;

Угол АВС=60°.

Найти: АС².

Найти: АС².Решение:

Назовем наклонные ВА и ВС. Проведем перпендикуляр ВО из точки В к плоскости.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей на этой плоскости. Следовательно: угол ВОА=90° и угол ВОС=90°. Тогда ∆ВОА и ∆ВОС – прямоугольные.

ВО – общая сторона

Угол ВАО=угол ВСО

Тогда ∆ВОА=∆ВОС как прямоугольные треугольники с равными катетом и острым углом.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, следовательно:

Угол АВО=90°–угол ВАО=90°–45°=45°.

Получим: угол АВО=угол ВАО, значит треугольник ВОА – равнобедренный с основанием ВА.

Исходя из этого: АО=ВО.

ВО=1 м из условия. Значит: АО= 1 м

По теореме Пифагора в ∆ВОА:

ВА²=ВО²+АО²

ВА²=1²+1²

ВА²=2

Совокупность:

ВА=√2

ВА=–√2

Так как длина всегда положительное число, то ВА=√2 м.

Тогда ВС=ВА=√2 м так же, как соответственные стороны равных треугольников.

По теореме косинусов в ∆АВС:

АС²=АВ²+ВС²–2*АВ*ВС*cos(ABC)

AC²=(√2)²+(√2)²–2*√2*√2*cos(60)

AC²=2+2–4*0,5

АС²=4–2

АС²=2 м.

Основания наклонных точки А и С, следовательно АС – расстояние между основаниями наклонных. Так как мы ищем квадрат расстояния, то искомая величина равна АС².

ответ: 2 м.