В треугольнике ABC проведена высота BH = , которая делит сторону AC на отрезки AH = 1, HC = 3. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.
В треугольнике ABC проведена высота BH =√2 , которая делит сторону AC на отрезки AH = 1, HC = 3. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.
Объяснение:
По т. Пифагора найдем стороны ΔАВС из :
ΔАВН , АВ=√(1²+√2²)=√3 ;
ΔСВН , АВ=√(3²+√2²)=√11 .
По формуле R= найдем радиус описанной окружности , предварительно найдя площадь треугольника АВС по формуле S=1/2*AC*BH .
, которая делит сторону AC на отрезки AH = 1, HC = 3. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.
В треугольнике ABC проведена высота BH =√2 , которая делит сторону AC на отрезки AH = 1, HC = 3. Найдите радиус окружности, описанной вокруг этого треугольника.
Объяснение:
По т. Пифагора найдем стороны ΔАВС из :
ΔАВН , АВ=√(1²+√2²)=√3 ;
ΔСВН , АВ=√(3²+√2²)=√11 .
По формуле R=
найдем радиус описанной окружности , предварительно найдя площадь треугольника АВС по формуле S=1/2*AC*BH .
S=1/2*(1+3)*√2=2√2.
Значит R=
=
= 