В  треугольнике ABC провели высоты AK и  CE. Найдите отношение,

в  котором отрезок EK делит площадь

треугольника, если угол ABC равен 60°​

Рассмотрим треугольник EKM:

Рассмотрим сторону KM:

Треугольник AKC:

это прямоугольный треугольник, угол AKC = 90°. KM - для данного треугольника - медиана, следовательно, KM = AM = MC.

Рассмотрим сторону EM:

Треугольник AEC:

это прямоугольный треугольник, угол AEC = 90°. EM - для данного треугольника - медиана, следовательно, EM = AM = MC.

Получается, KM = EM. Значит, треугольник MKE - равнобедренный................