А1В и АС лежат в разных плоскостях и не имеют общих точек. Они – скрещивающиеся.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно: Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися.
СD1 ║ BA1 и пересекает АС в т.С. Если провести диагональ АD1 в грани АА1D1D, получим треугольник АD1С, все стороны которого равны между собой ( т.к. диагонали равных квадратов равны). Следовательно. углы ∆ АСD1 равны, их градусная мера 180°:3=60°.
Градусная мера угла между прямыми ВА1 и АС равна 60°.
Площадь части круга, расположенной вне ромба, состоит из площади двух сегментов ТkC и DmC (см. рисунок в приложении).
ОС - диаметр, ТО=МО - высоты ромба, прямоугольные ∆ ОТС =∆ ОМС по катету и гипотенузе. ⇒ хорды ТС=МС⇒
сегменты ТkC и DmС равны.
В прямоугольном ∆ ОТВ тангенс угла ОВТ=ОТ:ВТ=3:√3=√3. Это тангенс 60° ⇒
в прямоугольном ∆ ВОС угол ВОС=30°
Диаметр ОС=ОТ:sin30°=6 см, радиус РС=РТ=3 см.
∆ ТРС равнобедренный, ∠ТРС=180°-2•30°=120°
Площадь сегмента ТkC равна разности между площадью сектора РТkC и площадью ∆ ТРС
Площадь сектора ТРС равна 1/3 площади круга=πr²:3=9π:3=3π, т.к. угол ТРС=1/3 градусной величины круга.
S ∆ТРС по формуле S=a•b•sina:2=9√3/4
S сегмента ТkC=3π - 9√3/4
Площадь 2-х таких сегментов 6π -9√3/2 см²
ответ:60°
Объяснение:
А1В и АС лежат в разных плоскостях и не имеют общих точек. Они – скрещивающиеся.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно: Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу между исходными скрещивающимися.
СD1 ║ BA1 и пересекает АС в т.С. Если провести диагональ АD1 в грани АА1D1D, получим треугольник АD1С, все стороны которого равны между собой ( т.к. диагонали равных квадратов равны). Следовательно. углы ∆ АСD1 равны, их градусная мера 180°:3=60°.
Градусная мера угла между прямыми ВА1 и АС равна 60°.