Диагонали ромба взаимно перпендикулярны... все стороны ромба равны ---> из периметра сторона = 10 получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и одним из катетов 8 (т.к. диагонали делятся точкой пересечения пополам))) второй катет будет = 6 (египетский треугольник или по т.Пифагора)) радиус круга будет высотой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике... про нее известно, что: высота к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу... а катет --это среднее геометрическое гипотенузы и своей проекции на гипотенузу... или все это же можно получить из подобия получившихся прямоугольных треугольников, но решение будет длиннее)))
Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани
все стороны ромба равны ---> из периметра сторона = 10
получили прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 и одним из катетов 8
(т.к. диагонали делятся точкой пересечения пополам)))
второй катет будет = 6 (египетский треугольник или по т.Пифагора))
радиус круга будет высотой к гипотенузе в прямоугольном треугольнике...
про нее известно, что:
высота к гипотенузе --это среднее геометрическое отрезков, на которые высота разбивает гипотенузу...
а катет --это среднее геометрическое гипотенузы и своей проекции на гипотенузу...
или все это же можно получить из подобия получившихся прямоугольных треугольников, но решение будет длиннее)))