в треугольнике ABC сторона BC=30 . на сторонах AB и AC отмечены точкт D и E соответственно так что ,AD = 9 см ,DB = 6 см, AE =12, EC = 8,найдите длину DE и отношение площадей треугольников ABC и ADE

1)DE= 18 cm

2)S(ABC) / S(ADE)=225/54

Объяснение:

1)AD/DB=9/6=3/2

 AE/EC=12/8=3/2

две точки расположены по равному соотношению и это значит что линия ED параллельна сторону BC.

По теорию подобные треугольники AE/AC=DE/BC

3/5=ED/30

ED=18cm

2)Формула площади треугольника равно произведению 1/2 и две стороны и синусу угла между ними.

S(ABC)=1/2 *AB*AC*sina

S(ADE)=1/2 *AE*AD*sina

делим площадь первого на второго

(1/2 *AB*AC*sina)/(1/2 *AE*AD*sina)=225/54