В треугольнике ABC угол B=30градусов , AC=1. Прямая проходящая через B и перпендикулярная BC , пересекает прямую AC в точке D,такой ,что BD=1. Найти DC.

Объяснение:

▪︎АВСД - ромб, значит все стороны равны.

АВ = ВС = СД = АД = 64 ÷ 4 = 16 см

▪︎треугольник АВС равнобедренный, т.к. АВ = ВС, значит

угол А = углу С = (180° - угол В) ÷ 2 = (180 - 60) ÷ 2 = 120 ÷ 2 = 60° , поэтому

▪︎треугольник АВС равносторонний, т.к.

угол А = углу В = углу С = 60°, поэтому

АВ = ВС = АС = 16 см

▪︎треугольник АВО прямоугольный,

АО = 8 см (т.к. половина диагонали ромба или как катет лежащий против угла 30°).

Катет лежащий против угла 60° , т.е. ВО = АО√3 = 8√3

▪︎ВД = 2 × ВО = 2 × 8√3 = 16√3

144 штуки

Объяснение:

Объём параллелепипеда 3*4*8 = 96 = 3¹ * 2⁵

Чтобы объём нескольких параллелепипедов составил куб натурального числа, их надо взять 18*k³ = 3² * 2¹ * k³ штук, здесь k - натуральное число.

Объём куба при этому составит

V = 96 * 18 * k³ = 3³ * 2⁶ * k³

сторона куба

a = 3 * 2² * k = 12k

Для k = 1

a = 12

Но заполнить объём куба нашими параллелепипедами не удаётся.

сложить из сторон параллелепипеда можно такими

3 + 3 + 3 + 3

4 + 4 + 4

4 + 8

12 как сумма 4-х троек означает, что куб можно сложить из 4-х слоёв высотой три.

Но замостить квадрат 12х12 прямоугольниками 4х8 невозможно

Его площадь 12*12 = 144

Площадь одного прямоугольника 4*8 = 32

144/32 = 4,5

Нацело не делится!

Попробуем k = 2

a = 12k = 24

24 делится на 8 слоёв высотой 3

Квадрат 24х24 заполняется прямоугольниками 4х8 как три ряда по 6 в каждом.

И на заполнение куба со стороной 24 пойдёт 18*k³ = 18 * 2³ = 18 * 8 = 144 параллелепипеда.