Нехай січна АВ перетинає прямі а і б так, що утворилися при цьому внутрішні накрет лежачі кути 1 і 3 рівні. тоді, як правило показано вище, кути 2 і 4 теж рівні. допустимо, що за такої умови прямі а і б перетинаються в якійсь віддаленій точці С. в результаті утворюється трикутник АВС. уявімо, що цей трикутник повернули навколо точки О - середини відрізка АВ - так, що відрізок ОА зайняв положення ОВ. тоді, оскільки кут 1 = кутку 3, а кут 2 = кутку 4, промінь АС поєднатися з променем ВК, а промінь ВС з променем АР. так як промені АС і ВС мають спільну точку С. це означає, що промені ВК і АР теж мають якусь загальну точку С 1. це означає, що через дві точки С і С1 проведені дві прямі. а цього не може бути. таким чином, якщо кут 1 = кутку 3, то прямі а і б НЕ могул перетинатися, а це значить що вони паралельні: а || б
Вектора a и b называются равными, если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении.
1) вектор ОВ ≠ вектор OD
Эти векторы имеют одинаковую длину , как половины диагоналей ромба. Лежат на одной прямой , но имеют разное направление
2) вектор BC ≠ вектор DA
Эти вектора имеют одинаковую длину, как стороны ромба. Лежат на параллельных прямых (т.к. стороны ромба параллельны друг другу), но имеют разное направление
3) вектор CB= вектор DA
Эти вектора имеют одинаковую длину, как стороны ромба. Лежат на параллельных прямых (т.к. стороны ромба параллельны друг другу) и имеют одинаковое направление ⇒ они равны
4) вектор BA≠ вектор BC
Эти вектора имеют одинаковую длину, как стороны ромба. Но не лежат ни на одной прямой, ни на параллельных прямых.
5) ΙBAΙ = ΙBCΙ
Модулем или длиной вектора AB называется длина соответствующего отрезка AB и обозначается так |AB|.
3) вектор CB= вектор DA
5) ΙBAΙ = ΙBCΙ
Объяснение:
Вектора a и b называются равными, если они имеют одинаковую длину, лежат на параллельных прямых или на одной прямой, и направлены в одном направлении.
1) вектор ОВ ≠ вектор OD
Эти векторы имеют одинаковую длину , как половины диагоналей ромба. Лежат на одной прямой , но имеют разное направление
2) вектор BC ≠ вектор DA
Эти вектора имеют одинаковую длину, как стороны ромба. Лежат на параллельных прямых (т.к. стороны ромба параллельны друг другу), но имеют разное направление
3) вектор CB= вектор DA
Эти вектора имеют одинаковую длину, как стороны ромба. Лежат на параллельных прямых (т.к. стороны ромба параллельны друг другу) и имеют одинаковое направление ⇒ они равны
4) вектор BA≠ вектор BC
Эти вектора имеют одинаковую длину, как стороны ромба. Но не лежат ни на одной прямой, ни на параллельных прямых.
5) ΙBAΙ = ΙBCΙ
Модулем или длиной вектора AB называется длина соответствующего отрезка AB и обозначается так |AB|.
Длины отрезков ВА и ВС равны, как стороны ромба.
6) OA≠0.5CA
Эти вектора не имеют одинаковую длину