Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2 - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°. угол 1 5·20° = 100°, угол 2 - 4·20° = 80°. угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°. угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.
Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.
Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.
х = (хв + хс ) / 2.
у = (ув - ус) / 2.
Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.
В ( 5; 1), С (7; 9).
х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.
у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.
М (6; 5), А ( 2; - 3).
Найдем длину отрезка АМ.
АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.
Подставим значения координат.
АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.
АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.
ответ: АМ = 4√5.