В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
36kot361
36kot361
15.05.2022 03:26 •  Геометрия

В треугольнике авс угол с равен 90 градусов. tgA=3/4. Гипотенуза АВ=30ед. Найти площадь треугольника АВС

Показать ответ
Ответ:
svetlana6712
svetlana6712
13.08.2020 12:32

ответ: 216

Объяснение:

Рисуем тр-к АВС,  <B=90,   tgA=BC/AC=3/4, значит ВС=3х,

АС=4х,  по теор Пифагора   AB^2=BC^2+AC^2,  900=9x^2+16x^2

25x^2=900,  x^2=36,  x=6,  тогда  ВС=3*6=18,  АС=4*6=24,

S=1/2/AC*BC=1/2*24*18=216

0,0(0 оценок)
Ответ:
Моначка
Моначка
13.08.2020 12:32

Тангенс острого угла прямоугольного Δ равен отношению противолежащего катета к прилежащему:

    \frac{BC}{AC} = \frac{3}{4}

BC = 3x, AC = 4x

Составим уравнение, применив т. Пифагора:

    (3x)^2+(4x)^2=30^2\\9x^2+16x^2=900\\25x^2=900\\x^2=36\\x=\pm 6

(отрицательное значение не удовлетворяет условие задачи: x ≠ -6)

BC = 3x = 3·6 = 18 ед.

AC = 4x = 4·6 = 24 ед.

Найдем площадь треугольника:

    S = \frac{BC\cdot AC}{2} = \frac{18\cdot 24}{2} = 18\cdot 12 = 216 \:\: (ed. kv.)

ответ: Площадь треугольника АВС равна 216 ед².

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота