В треугольнике ЛОСС и АВС ZOAC- ZBOX и 20CA - (рис. 2). Докажите, что треугольники АОС и АВС равны

Показать ответ

Ответ:

Karinago

09.11.2022 00:31

ответ: вторая высота равна либо $2\dfrac{2}{3}$ дм , либо 6 дм .

ΔАВС , АС=18 дм , АВ=12 дм , СМ ⊥ АВ , ВР ⊥ АС .

Одна из высот равна 4 дм .

Так как в условии не сказано, какая высота равна 4 дм , то рассмотрим два случая .

1) Пусть задана высота СМ=4 дм .

Запишем, чему равна площадь ΔАВС в двух вариантах.

S=0,5*AB*CM = 0,5*AC*BP ⇒ АВ*СМ=АС*ВР .

Заменим стороны и высоту известными числами .

12*4=18*ВР , 48=18*ВР , ВР=48:18=2 и 2/3 дм

2) Пусть задана высота ВР=4 дм .

Аналогично имеем АВ*СМ=АС*ВР , 12*СМ=18*4 , 12*СМ=72 ,

СМ=72:12=6 дм

б) Две стороны треугольника равны 12 дм и 18 дм, а высота, про- веденная к одной из них, равна 4 дм.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikitanosach2901

30.09.2021 17:33

Найдем второй катет первого треугольника. Теорема Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

a²=5²-4²

a²=25-16

a²=9

a=√9

a=3

Второй катет 3

Сумма внутренних углов треугольника 180°.

У первого треугольника один угол 90°, второй 53°. Найдем меньший угол первого треугольника.

180°-90°-53°=37°.

Теперь найдем гипотенузу второго треугольника по теореме Пифагора.

c²=24²+18²

c²=576+324

c²=900

c=√900

c=30

Разделим все стороны второго на соответственные (больший делим на большую сторону, меньший на меньшую и т.д.) стороны первого.

$\frac{30}{5} = \frac{24}{4} = \frac{18}{3} = 6$

Так как они все пропорциональны (признак подобия треугольников), эти два треугольника подобные, то есть углы одинаковые. Следовательно, меньший угол второго треугольника тоже 37°.

Найдем катет первого треугольника по теореме Пифагора

a²=10²-8²

a²=100-64

a²=36

a=√36

a=6

Во втором треугольнике найдем гипотенузу по той же теореме.

c²=12²+16²

c²=144+256

c²=400

c=√400

c=20