В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Kazybek0611
Kazybek0611
23.09.2020 20:05 •  Геометрия

В треугольнике MNK точка P и E лежат на сторонах MN и MK соответственно так, что PE || NK, MP=8, MN=12, ME=6. Найдите а) MK; б) PE:NK; в

Показать ответ
Ответ:
Алина1ззз
Алина1ззз
03.06.2020 17:31
Стороны треугольника АВС вдвое больше сторон треугольника, составленного из его средних линий.
 ВС=6 
АС=6√3 
АВ=12 
То, что СВ вдвое меньше АВ, предполагает, что треугольник АВС может быть прямоугольным. 
Проверим по т. косинусов. 
АВ²=ВС²+АС²-2АС*ВС*cos(∠С) 
144=36+108-36√3*cos(∠С) 
0=-36√3*cos(∠С) 
cos(∠С)=0:-36√3=0 
сos (90°) = cos (π/2) = 0 
Угол С=90° 
Острые углы можно уже не вычислять. 
sin A=6:12=1/2  
Угол А=30°, следовательно, угол В=60° 
Углы треугольника АВС равны 90°, 60°, 30° 
Радиус описанной окружности равен половине АВ и равен 6. 
0,0(0 оценок)
Ответ:
starceva83
starceva83
06.07.2020 18:13
1. По теореме синусов:
a : sin 60° = b : sin 45° = 2R

a = 2R · sin 60° = 2 · 10 · √3/2 = 10√3 дм
b = 2R · sin 45° = 2 · 10 · √2/2 = 10√2 дм

2. По теореме косинусов:
b² = a² + c² - 2ac·cos B
b² ≈ 49 + 9 - 2 · 7 · 3 · 0,0349 ≈ 58 - 1,4658 ≈ 56,5342
b ≈ 7,5

По теореме синусов:
с : sin C = b : sin B
sin C ≈ 3 ·sin 88° / 7,5 ≈ 3 · 0,9994 / 7,5 ≈ 0,3998
∠C ≈ 24°

∠A = 180° - (∠B + ∠C) ≈ 180° - 88° - 24° ≈ 68°

3. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон:
AC² + BD² = 2(AB² + AD²)
AC = 40 м, BD = 32 м,
1600 + 1024 = 2(400 + AD²)
2624 = 2(400 + AD²)
AD² = 1312 - 400 = 912
AD ≈ 30,2 м

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. По теореме косинусов из треугольника АОВ:
cosα = (ОА² + OB² - AB²) / (2·OA·OB)
cosα = (400 + 256 - 400) / (2 · 20 · 16) = 256 / 640 = 0,4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота