Дано: ABC- правильный триугольник MC=MA=MB=4 СМ AB=6 СМ Найти: MN- ?
Решение 1) Соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду MABC. Затем проводим из точки M перпендикуляр MN на плоскость ABC,который нам нужно найти. 2) Описываем окружность у тр. ABC. Так как он правильный, то точка N становится центром этой окружности. Следовательно NA=NB=NC= R(радиусу окр) 3) ФОРМУЛА РАДИУСА: R=a*(корень из->)3/3 Решаем: R=6*(корень из ->)3/3 = 2(корень из ->)3 (см) 4)Так как треугольник AOM прямоугольнвй, то находим MN : По теореме Пифагора : c^2=a^2+b^2 MN= (корень из ->)(AM^2+AN^2)= (корень из ->) (16-12)= (корень из ->)=2 (cм) ответ: MN= 2 см.
Сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю ,и без этого более менее понятно. Такая в общем там пирамида получается и AOM- c прямым углом.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
MC=MA=MB=4 СМ
AB=6 СМ
Найти:
MN- ?
Решение
1) Соединяем все точки, чтобы получить правильную пирамииду MABC.
Затем проводим из точки M перпендикуляр MN на плоскость ABC,который нам нужно найти.
2) Описываем окружность у тр. ABC. Так как он правильный, то точка N становится центром этой окружности.
Следовательно NA=NB=NC= R(радиусу окр)
3) ФОРМУЛА РАДИУСА: R=a*(корень из->)3/3
Решаем: R=6*(корень из ->)3/3 = 2(корень из ->)3 (см)
4)Так как треугольник AOM прямоугольнвй, то находим MN :
По теореме Пифагора : c^2=a^2+b^2
MN= (корень из ->)(AM^2+AN^2)= (корень из ->) (16-12)= (корень из ->)=2 (cм)
ответ: MN= 2 см.
Сорян, не могу сфоткать рисунок, думаю ,и без этого более менее понятно. Такая в общем там пирамида получается и AOM- c прямым углом.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение: