Данная фигура вращения представляет собой усеченный конус, из которого "вырезали" другой конус. Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из: 1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°.
2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника
3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90° Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса, как противолежащий этому углу, равен половине ВС=8:2=4 см
АС- образующая усеченного конуса. По т. косинусов АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°) АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49 АС=7 ------ 1) S бок усеч=πL(R+r) 2) S осн=πr² 3) S бок=πrL Вычисления даны во вложении. Но они очень простые, по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту .--------- [email protected]
Ясно, что площадь фигуры вращения составлена из:
1)боковой поверхности усеченного конуса с радиусом основания, равным 5 см - меньшей стороне данного треугольника - и образующей, противолежащей углу 60°.
2) площади основания - круга с радиусом 5 см- меньшей стороны треугольника
3) площади боковой поверхности "вырезанного" конуса с образующей СВ=8 см и радиусом основания, противолежащим углу, дополняющему данный угол до 90°
Этот угол равен 90°-60°=30°, и радиус основания "вырезанного" конуса, как противолежащий этому углу, равен половине ВС=8:2=4 см
АС- образующая усеченного конуса.
По т. косинусов
АС²=ВС²+АВ²-2АВ*СВ*cos(60°)
АС²=64+25-2*5*8*1/2АС²=89-40=49
АС=7
------
1) S бок усеч=πL(R+r)
2) S осн=πr²
3) S бок=πrL
Вычисления даны во вложении. Но они очень простые, по приведенным формулам их можно сделать самостоятельно за минуту
.---------
[email protected]
Дано:
Цилиндр, ∠ DCA = 30градусов, BD = 8 (см), АD - диаметр основания, AL = DL - радиус основания.
Найти: S-?.
Решение:
высота равна LK = cos30*AC = √3/2 * 8 = 4√3 (см)
1. Определяем диаметр основания AD
С прямоугольного треугольника CDA
AD = √(AC²-LK²) =√(8²-(4√2)²) = √16 = 4 (см).
2. радиус основания в два раза меньше диаметра
AL = AD/2 = 4/2 = 2 (см)
3. Определяем площадь полной поверхности
S = 2πr (r+h) = 2π*2(2+4√3) = 8π+16√3π (см²).
ответ: 8π+16√3π (см²).