В треугольнике со сторонами 6 см, 7 и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная, пересекающая две большие стороны треугольника. Чему равен периметр отсеченного треугольника?(подробное объяснение
Определение: углом между наклонной и плоскостью называется острый угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.
Угол α между наклонной, опущенной из точки Т в плоскость ψ, верно обозначен на рисунках в) и д), так как на данных рисунках из точки Т опущен перпендикуляр к ОМ, лежащей в плоскости ψ, и из той же точки Т проведена наклонная, основание которой принадлежит ОМ.
Следовательно, ОМ является проекцией наклонной ТМ на плоскость ψ, а угол α - это угол между наклонной ТМ и её проекцией МО на плоскость ψ.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
в) и д)
Объяснение:
Определение: углом между наклонной и плоскостью называется острый угол между наклонной и ее проекцией на эту плоскость.
Угол α между наклонной, опущенной из точки Т в плоскость ψ, верно обозначен на рисунках в) и д), так как на данных рисунках из точки Т опущен перпендикуляр к ОМ, лежащей в плоскости ψ, и из той же точки Т проведена наклонная, основание которой принадлежит ОМ.
Следовательно, ОМ является проекцией наклонной ТМ на плоскость ψ, а угол α - это угол между наклонной ТМ и её проекцией МО на плоскость ψ.
ответ: в) и д)
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ .
Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) .
Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках:
АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁.
Сравним полученную пропорцию с данной в условии:
АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁
Значит, АВ₂ = АВ.
Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию).
Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.
Доказано.