прямоугольного ∆АВС. Выберите и поставьте соответствующий знак: =, <, >.
№ 2. Какая из сторон треугольника самая большая?
№ 3. Соедините стрелками между собой утверждения в левом и правом столбце так, чтобы получилась формулировка теоремы.
(1). Если два угла треугольника равны (1) лежит больший угол.
(2). Каждая сторона треугольника меньше суммы (2) двух других сторон.
(3). В треугольнике против большей стороны (3) то треугольник равнобедренный.
№ 4. Выберите правильный вариант ответа.
В ∆АВС из угла В проведена биссектриса BD. А = 60°, В = 70°. Как соотносятся стороны BD и DC между собой?
1) BD > DC 2) BD = DC 3)D < DC
№ 5. Какая из сторон треугольника АВС самая маленькая?
№ 6.Из предложенных ниже слов выберите пропущенные слова в тексте и запишите получившееся предложение.
В треугольнике больше .
другом
треугольника
катет
гипотенузы
прямая
смежном
прямоугольном
гипотенуза
катета
№ 7. Сумма двух углов треугольника 1100. Найдите третий угол.
№ 8. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 8 см, 10 см?
№ 9. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 450.
№ 10.
первое фото задание номер 1 второе номер 2 третье фото задание номер 5
шестое фото задание номер 6 седьмое фото это 10 задание
Найдем площадь треугольника АВD по Герону: Sabd=√[p(p-a)(p-b)(p-c). р=(15+13+4)/2=16, а S=√(16*3*1*12=24. Тогда высота треугольника AN, опущенная из A на сторону BD равна: AN=2*S/BD = 48/4=12. Высота в подобных треугольниках ABD и AEF с коэффициентом k=1/2 (так как EF- средняя линия треугольника ABD) также делится пополам. Значит расстояние ОТ (перпендикуляр) между параллельными прямыми EF и BD равно 6. Тогда в прямоугольном треугольнике OTJ по Пифагору JT=√(OT²+JO²)=10. Это высота параллелограмма EGPF, а его площадь Segpf=2*10=20. EF=GP=2 (средние линии треугольников АВD и BSD соответственно). В подобных треугольниках ASC и HQC (HQ параллельна AS): HC=(3/4)*AC (так как АН=(1/2)*АО). HC/AC=HQ/AS=3/4. HQ=(3/4)*AS EG=(1/2)*AS (средняя линия треугольника АSB). НJ=EG=FP=(1/2)*AS. Тогда HJ/HQ=((1/2)*AS)/((3/4)*AS) = 2/3. Опустим из точки Q перпендикуляр QR на диагональ АС и проведем прямую RK параллельно ОТ. Из подобия НQR и HJO: HO/HR=HJ/HQ=2/3. Треугольники НRK и НОТ подобны и OT/RK=HO/HR=2/3. Отсюда RK= OT*HR/HO=6*3/2=9. Также из подобия треугольников HQK и HJT имеем: QK/JT=HR/HO=3/2. QK=HR*JT/HO= 3*10/2= 15. Тогда высота треугольника GQP равна h=QK-JT=15-10=5. Sgqp=(1/2)*GP*h=5. S сечения= Sпараллелограмма+Sтреугольника = 20+5=25 ед². ответ: площадь сечения равна 25 ед².
№ 2. Какая из сторон треугольника самая большая?
№ 3. Соедините стрелками между собой утверждения в левом и правом столбце так, чтобы получилась формулировка теоремы.
(1). Если два угла треугольника равны (1) лежит больший угол.
(2). Каждая сторона треугольника меньше суммы (2) двух других сторон.
(3). В треугольнике против большей стороны (3) то треугольник равнобедренный.
№ 4. Выберите правильный вариант ответа.
В ∆АВС из угла В проведена биссектриса BD. А = 60°, В = 70°. Как соотносятся стороны BD и DC между собой?
1) BD > DC 2) BD = DC 3)D < DC
№ 5. Какая из сторон треугольника АВС самая маленькая?
№ 6.Из предложенных ниже слов выберите пропущенные слова в тексте и запишите получившееся предложение.
В треугольнике больше .
другом
треугольника
катет
гипотенузы
прямая
смежном
прямоугольном
гипотенуза
катета
№ 7. Сумма двух углов треугольника 1100. Найдите третий угол.
№ 8. Существует ли треугольник со сторонами 6см, 8 см, 10 см?
№ 9. Найдите второй острый угол прямоугольного треугольника, если первый равен 450.
№ 10.
первое фото задание номер 1 второе номер 2 третье фото задание номер 5
шестое фото задание номер 6 седьмое фото это 10 задание
Sabd=√[p(p-a)(p-b)(p-c). р=(15+13+4)/2=16, а S=√(16*3*1*12=24.
Тогда высота треугольника AN, опущенная из A на сторону BD равна:
AN=2*S/BD = 48/4=12.
Высота в подобных треугольниках ABD и AEF с коэффициентом k=1/2 (так как EF- средняя линия треугольника ABD) также делится пополам.
Значит расстояние ОТ (перпендикуляр) между параллельными прямыми EF и BD равно 6.
Тогда в прямоугольном треугольнике OTJ по Пифагору
JT=√(OT²+JO²)=10.
Это высота параллелограмма EGPF, а его площадь Segpf=2*10=20.
EF=GP=2 (средние линии треугольников АВD и BSD соответственно).
В подобных треугольниках ASC и HQC (HQ параллельна AS):
HC=(3/4)*AC (так как АН=(1/2)*АО).
HC/AC=HQ/AS=3/4.
HQ=(3/4)*AS
EG=(1/2)*AS (средняя линия треугольника АSB).
НJ=EG=FP=(1/2)*AS. Тогда
HJ/HQ=((1/2)*AS)/((3/4)*AS) = 2/3.
Опустим из точки Q перпендикуляр QR на диагональ АС и
проведем прямую RK параллельно ОТ.
Из подобия НQR и HJO: HO/HR=HJ/HQ=2/3.
Треугольники НRK и НОТ подобны и OT/RK=HO/HR=2/3.
Отсюда RK= OT*HR/HO=6*3/2=9.
Также из подобия треугольников HQK и HJT имеем: QK/JT=HR/HO=3/2.
QK=HR*JT/HO= 3*10/2= 15.
Тогда высота треугольника GQP равна h=QK-JT=15-10=5.
Sgqp=(1/2)*GP*h=5.
S сечения= Sпараллелограмма+Sтреугольника = 20+5=25 ед².
ответ: площадь сечения равна 25 ед².