В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 20 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 30 % и сироп из брусники с 25 % сахара. Какой процент сахара будет в морсе, если Татьяна любит вишню и бруснику и добавит в 60 мл смешанного в равных долях сиропа воду, чтобы приготовить в целом один литр напитка?

№1.  P=2Rπ, R=3/π.  P=2⋅3/π⋅π=6 (π и π сократили).

№2. d=2R=8 ⇔R=4 S=πR²=16π.  ½S=16π/2=8π см².

№3. d=2R=8 ⇔R=4 S=16π (полный круг), Rm=1 (малый белый круг) Sm=1π

S желтого круга=S-Sm=16π-1π=15π см².

№4. R=4 ⇔d=8 т.к это квадрат все стороны равны d=a, где а=любая сторона. S=8²=64

№5. а=d ⇔ d=2R ⇔ R=1. S=1π

№6. d=6, R=3. S=9π (полный круг). (Rm=1, Sm=1π - малый белый круг). S закрашенной фигуры = S-Sm=9π-1π=8π см²

№7. d=8 ⇔ R=4 S=16π(полный круг). Rm=2, Sm=4π. S закр. фигуры=S-Sm=12π см²

№8. R=4 ⅛S=? S=16π след. S желтой части=16π/8=2π см²

№9. S=20 ¼S=20/4=5.

№10. S= 7 из 8 частей (7/8) = 77 след. 77/7=11(1/8) Sk=77+11=88  

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.

Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.

х = (хв + хс ) / 2.

у = (ув - ус) / 2.

Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.

В ( 5; 1), С (7; 9).

х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.

у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.

М (6; 5), А ( 2; - 3).

Найдем длину отрезка АМ.

АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.

Подставим значения координат.

АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.

АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

ответ: АМ = 4√5.