В заданиях 1-10 определите, верно ли утверждение.
1). «Две прямые параллельны, если односторонние углы равны»?
2). « Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются»?
3). «Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2-м сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны»?
4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не превышает 90 градусов»?
5).«Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?
6). «Две прямые не пересекаются, если соответственные углы равны»?
8). « Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других»?
9). «Если сторона и 2 угла одного треугольника равны стороне и 2-м углам другого треугольника, то треугольники равны»?
10). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не меньше 90 градусов

Треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны (180º-120º):2=30º
При вращении вокруг основания получится фигура в виде веретена, т.е. в виде двух равных конусов с общим основанием. 
Площадь такой фигуры равна боковой площади двух конусов с образующей, равной стороне заданного треугольника и радиусом, равным его высоте. 
Формула площади боковой поверхности конуса 
S=πrl, где r - радиус,  l - образующая. 
Поскольку в задаче не даны длины сторон треугольника, примем длину его боковой стороны за а. 
Тогда высота треугольника - радиус тела вращения-  как катет, противолежащий углу 30°, будет 0,5 а
Sконуса=π*0,5a*a=π*0,5a²
Площадь тела вращения вдвое больше. 
S=2*π*0,5a²=а²π(ед. площади)
--------
Для таких задач обычно дается или длина боковой стороны треугольника. или длина его основания. Тогда, если задан равнобедренный треугольник с углом при вершине 120º, в ответе вместо а будет стоять численное выражение боковой стороны треугольника. 

В данном случае не имеет значения, сколько сторон у основания пирамиды.  Сечение пирамиды, параллельное её основанию, отсекает от неё подобную ей, но меньшего размера пирамиду.  
  Подобие следует из равенства углов при параллельных основаниях и общей вершине. 
В подобных фигурах отношения сходственных элементов равны. 
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. 
Высота пирамиды сечением делится в отношении 7:5.
Вся высота SO равна SH+HO=7+5=12-ти частям этого отношения, поэтому k=7/12, где 7 - части высоты отсеченной пирамиды.  
Тогда 
k²=49/144. 
428/144 см² - содержание одной части отношения площадей.
Площадь сечения 
428*49/144 см² =5243/36=145 ²³/₃₆ см²