Варіант 1
. 10. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють 40 і 50°
29. Накресліть трикутник KPX та його зовнішній кут при вершині Х.
3. За якими елементами прямокутні трикутники, зображені на мал.1, рівні?
Запиши відповідні рівності.
4. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 58°. Знайдіть кут при
вершині цього трикутника.
5. На мал. 2 ВК - висота трикутника ABM, LABK =27°, 2 KBM=61°. Знайдіть
кути трикутника ABM.
6. Дві сторони трикутника дорівнюють 4,3 см і 6,8 см. Якому найбільшому
цілому числу сантиметрів може дорівнювати третя сторона?
7... Один з кутів трикутника удвічі менший за другий і на 12° більший за
третій. Знайдіть кути трикутника.
8••. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 132°. Знайдіть внутрішні
кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться, як 5:6.
9 *. У прямокутному трикутнику MCP ZC = 90°, MK - бісектриса трикутника,
ZCMP = 60°. Знайдіть довжину катета СР, якщо СК = 9 см.
Додаткові задачі.
10 *. Зовнішні кути трикутника відносяться, як 5:6:7. Знайдіть відношення
внутрішніх кутів цього трикутника.
11 *. Чи існує трикутник, одна сторона якого на 5 см більша за другу і на 3 см
менша за третю, а периметр становить 37 см?
если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим
m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b
Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует.
А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0).
Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны.
А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0.
ответ: x = 0 и y = 0
a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.
b) По разности координат находим длины сторон треугольника.
А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)
Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .
По теореме косинусов находим углы:
Полупериметр р= 6,941932468 .
cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0
A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы
8,876395081 81,12360492 90 это градусы.
Треугольник прямоугольный.
Можно было определить и по сумме квадратов сторон:
ВС^2 + AC^2 = AB^2.