ВАРІАНТ І Початковий та середній рівні навчальних досягнень 1. і - суміжні. Знайдіть градусну міру , якщо = 70° А) 110°; Б) 130°; В) 70°; Г) 50°. 2. При перетині двох паралельних кутів січною утворилися 4 внутрішніх кута, знайдіть градусну міру , якщо , , А) 30° Б) 110° В) 70° Г)150° 3. Знайдіть градусну міру кожного вертикального кута, якщо сума цих кутів становить 700 А) 35° Б)110° В)40° Г)100° 4. Один із суміжних кутів на 100° менший від другого. Знайдіть ці кути А)100° і 110°; Б)90° і 90°; В)140° і 40°; Г)80° і 180°. 5. За малюнком знайдіть ∠1 А) 72°; Б) 135°; В) 40°; Г)108°. 6. Доведіть за малюнком, що a ║ b Достатній рівень навчальних досягнень 7. Точка С лежить між точками А і В, АВ = 45м. Знайдіть довжини відрізка АС, якщо відомо, що АС–ВС=9 м. 8. Промінь ОС лежить між сторонами кута АОВ, ∠АОВ =140°. Знайдіть кути АОС і ВОС, якщо відомо, що ∠АОС–∠ВОС =40°. Високий рівень навчальних досягнень 9. Доведіть, що суміжні кути не можуть бути обидва тупими. ВАРІАНТ ІІ Початковий та середній рівні навчальних досягнень 1. і - суміжні. Знайдіть градусну міру , якщо = 50° А)110°; Б)130°; В)70°; Г)50°. 2. При перетині двох паралельних кутів січною утворилися 4 внутрішніх кута, знайдіть градусну міру , якщо , , А)30°; Б)110°; В)70°; Г)150°. 3. Знайдіть градусну міру кожного вертикального кута, якщо сума цих кутів становить 80° А)35°; Б)110°; В)40°; Г)100°. 4. Один із суміжних кутів на 100° менший від другого. Знайдіть ці кути А)100° і 110°; Б)90° і 90°; В)40° і 40°; Г)80° і 180°. 5. За малюнком знайдіть А) 72°; Б) 135°; В) 40°; Г)108°. 6. Доведіть за малюнком, що a ║ b Достатній рівень навчальних досягнень 7. Точка С лежить між точками А і В, АВ = 45м. Знайдіть довжини відрізка АС, якщо відомо, що АС∶ВС=5:4. 8. Промінь ОС лежить між сторонами кута АОВ, ∠АОВ =140°. Знайдіть кути АОС і ВОС, якщо відомо, що ∠АОС∶∠ВОС= 5:2.°. Високий рівень навчальних досягнень 9. Доведіть, що суміжні кути не можуть бути обидва гострими.
1. Назови треугольники, равенство которых позволит доказать равенство ΔAFD и ΔCFE:
ΔBAЕ = ΔBCD
По какому признаку доказывается это равенство?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в этих треугольниках позволяет применять выбранный признак:
углы
∠CBD = ∠ABE
иначе, ∠В - общий для этих треугольников.
∠EAB = ∠DCB
По условию AE⊥ BD, CD⊥ BE, значит эти углы равны 90°.
стороны
BC = BA
По какому признаку доказывается равенство ΔAFD и ΔCFE?
По второму
Отметь элементы, равенство которых в треугольниках ΔAFD и ΔCFE позволяет применять выбранный признак:
углы
∠FAD = ∠FCE
так как эти углы прямые
∠CEF = ∠ADF
из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD.
стороны
AD = CE
AD = BD - BA, CE = BE - BC
BD = BE из равенства треугольников ΔBAЕ и ΔBCD, ВА = ВС по условию, значит AD = CE.
2. Величина угла, под которым перпендикуляр CD пересекает прямую BA — 71°
Угол, под которым CD пересекает ВА, - это ∠ADF.
Угол, под которым АЕ пересекает ВС, - это ∠СЕF, по условию ∠CEF = 71°.
∠ADF = ∠CEF = 71° из равенства треугольников AFD и CFE.
СДЕЛФЙ АНОЛОГИЧНО)СВОИ ЦЫФРЫ ВСТАВЬ)
Объяснение:
В координатной системе даны точки A(7;−4;−5) и B(9;−2;−3).
Найти точку М на оси Oz на равном расстоянии от точек А и В.
1. Если точка находится на оси Oz, то координаты х и у равны 0.
Необходимо рассчитать координату z.
2. Пусть точка на оси Оz имеет координаты М(0; 0; z).
Дальше считаем квадрат расстояния от точки А до М(0; 0 z) и от точки В до М(0; 0; z).
Они равны по условию задания.
7^2+(-4)^2+(-5-z)^2=9^2+(-2)^2+(-3-z)^2
49+16+(-5-z)^2=81+4+(-3-z)^2
65+25+10z+z^2=85+9+6z+z^2
4z = 94 - 90 = 4.
z = 4/4 = 1.
ответ М(0;0;1).