Вариант 1 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (–2; 7).
2. а) Постройте график функции у = 2х – 4.
б) Укажите с графика, чему равно значение у при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = –2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23.
5. Постройте графики функций:
а) у=у = 2-х2; б)у = 1+х3
ABCD - параллелограмм
\begin{gathered}\overrightarrow{AD} = \overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow b \\ \\ K \in BC, ~L \in ADBK:KC=3:4, ~AL:LD=4:3\end{gathered}
AD
=
a
AB
=
b
K∈BC, L∈AD
BK:KC=3:4, AL:LD=4:3
Выразить вектор \overrightarrow {KL}
KL
через вектора \overrightarrow a, ~\overrightarrow b
a
,
b
\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL}
KL
=
KB
+
BA
+
AL
(по правилу суммы нескольких векторов)
Рассмотрим параллелограмм ABCD
AD = BC по свойству параллелограмма
AD ║ BC - по определению параллелограмма
\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow a⇒
BC
=
AD
=
a
\begin{gathered}\displaystyle \overrightarrow {KB} = \frac{3}{7}\overrightarrow{CB} = -\frac{3}{7}\overrightarrow{BC} = -\frac{3}{7}\overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow {BA} = -\overrightarrow {AB} = -\overrightarrow b \\ \\ \overrightarrow {AL} = \frac{4}{7}\overrightarrow{AD} = \frac{4}{7}\overrightarrow{a}\end{gathered}
KB
=
7
3
CB
=−
7
3
BC
=−
7
3
a
BA
=−
AB
=−
b
AL
=
7
4
AD
=
7
4
a
\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL} = -\frac 3 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b + \frac 4 7 \overrightarrow a = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b
KL
=
KB
+
BA
+
AL
=−
7
3
a
−
b
+
7
4
a
=
7
1
a
−
b
\displaystyle \text{Answer}: \boxed{\overrightarrow {KL} = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b}Answer:
KL
=
7
1
a
−
b