Вариант 1 1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боко-
вая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны
треугольника.
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точ-
ки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное четверти
данного отрезка.
3. В треугольнике ABC AB ВС. На медиане BE отмечена
точка м, а на сторонах AB и ВС - точки Риксоответствен-
но (точки P, M и К не лежат на одной прямой). Известно, что
ZBMP = ZBMK. .
Докажите, что:
а) утлы BPM и BKM равны;
б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.
4*. Как с циркуля и линейки построить угол в 67°30​

По условию ∆ АВС – равнобедренный, АВ = ВС → СК : ВК = АМ : ВМ = 5 : 8
Значит, CK = АМ = 5х , ВК = ВМ = 8х

ВМ = ВК = 8х , АМ = АЕ = 5х , СК = СЕ = 5х – как отрезки касательных к окружности

AB + BC + AC = P abc
8x + 5x + 8x + 5x + 5x + 5x = 72
36x = 72
x = 2
Из этого следует, что ВМ = ВК = 16 , АМ = АЕ = 10 , СК = СЕ = 10 → АВ = ВС = 26 , АС = 20

Рассмотрим ∆ АВЕ (угол АЕВ = 90°):
По теореме Пифагора:
АВ² = АЕ² + ВЕ²
ВЕ² = 26² – 10² = 676 – 100 = 576
ВЕ = 24

S abc =( 1/2 ) × AC × BE = ( 1/2 ) × 20 × 24 = 240

ОТВЕТ: S abc = 240

Для каждого правильного многоугольника найдите величину его угла (в градусах).

1)Угол правильного треугольника равен:

2)Угол правильного четырехугольника равен:

3)Угол правильного шестиугольника равен:

4)Угол правильного двадцатипятиугольника равен:

Объяснение:

(n-2)/n*180- формула для нахождения углов в правильном многоугольнике

1)  При n=3 имеем : (3-2)/3*180°=60° ;

2)  При n=4 имеем : (4-2)/4*180°=1/2*180°=90° ;

3)  При n=6 имеем : (6-2)/6*180°=2/3*180°=120° ;

4)  При n=25 имеем : (25-2)/25*180°=23/25*180°=165,6° .