Вариант / 1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Най
дите отрезок ВС, если АВ = 9,2 см, АС = 2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?
2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух пря-
мых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.
3. Луч с - биссектриса Z(ab). Луч - биссектриса Z(ac).
Найдите 2(bd), если Z(ab) = 20°.
4*. Дано: ZBOC = 148°, OM L OC, OK - биссектриса 4COB
(рис. 1.135).
Рис. 1.135
Найти: ZKOM.
Обозначим высоту через h.
Треугольник КLM прямоугольный.
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.
Гипотенуза LM — с, тогда катет КL — 1/2 с.
Площадь треугольника равна половине произведения катетов.
Один катет — 1/2 с, другой — 24,8
S=1/2*1/2c*24,8=6,2с
Площадь так же равна половине произведения высоты (h) на основание (c).
S=1/2*h*c
Приравняем правые части
6,2с=1/2*h*c
h=6,2*2=12,4
ответ 12,4 см
Центр окружности лежит на пересечени высот, которые относятся 2/1 считая от вершины, мы обозначим их как х и 2х, то что 2х это радиус. В раврностороннем треугольнике высота, это медиана и бессиктриса, так что она делит основание на два, соответстаенно пол основания это 6. Теперь по теореме пифагора высота= корень из12 в квадрате- 6 в квадрате, корень из 144- 36, равно корень из 108, но это вся высота а нам надо две части, поэтому:3х=корень из 108, х=корень из 108/3, 2х= 2 корня из 108\3, теперь диаметр в 2 р больше радиуса так что он =4 корня из 108\3.