Вариант 1.
Радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 5, а периметр треугольника — 40. Найдите
Площадь треугольника
2. Не вычисляя угло13 треугольника, определите его вид (по величине углов), если стороны
Треугольника равны
a) 5.7 19:
b) 10. 11 и 12 с) 5, 12 и 13.
3. В треугольнике ABC Известно, что AB = 16 см, ВС = 18 см, sinA = (0,2 Найдите синус угла С
Треугольника.
4. Определите ширину реки AB для геодезических измерений как показано на рисунке:
В=120° С-450 ВС 120м​

Овал - это эллипс.Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.
Определения: "Большой осью эллипса называется его наибольший диаметр — отрезок проходящий через центр и два фокуса.Малая ось - отрезок, перпендикулярный большой оси эллипса, проходящий через центральную точку большой оси".
В нашем случае большая ось равна 3,10м, малая ось равна 1,75м.
Следовательно, площадь основания бочки равна
So=(1/2)*3,10*1,75*π= 2,7125*π м².
Объем бочки равен площади основания на ее высоту, то есть
V=So*h =2,7125*1,05*π =   2,848125π м³ и при π=3,14
V= 8,9431125 м³ ≈ 8,9 м³.

2) Четырехугольник является параллелограммом, если у негодиагонали в точке пересечения делятся пополам.Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AO=OC, BO=OD. 3) Четырехугольник является параллелограммом, если у негопротиволежащие стороны параллельны и равны.Чтобы использовать этот признак параллелограмма, надо сначала доказать, что AD=BC и AD ∥ BC (либо AB=CD и AB ∥ CD).Для этого можно доказать равенство одной из тех же пар треугольников. 4) Четырехугольник — параллелограмм, если у негопротивоположные стороны попарно равны.Чтобы воспользоваться этим признаком параллелограмма, нужно предварительно доказать, что AD=BC и AB=CD.Для этого доказываем равенство треугольников ABC и CDA или BCD и DAB.