Вариант 11. в треугольнике abc 2c = 30°, ac = 10 см, вс = 8 см. черезвершину а проведена прямая а, параллельная bc.найти: а) расстояние от точки в до прямой ас; б) расстояние между прямыми аи вс.2. построить равносторонний треугольник, у которого сто-рона в два раза меньше данного отрезка.
№2
если В треугольнике медина является биссектрисой, то такой треугольник равнобедренный:
АВ=ВС; АД=ДС(т к ВД - медиана) =>
АВ+АД=ВС+ДС;
Равс=АВ+АД+ВС+ДС=2(АБ+АД)
АБ+АД=Рабд-ВД=11см;
Равс=2*11=22
ответ: 22 см
№3
Такого треугольника не существует, так как периметр не может быть мень суммы двух сторон треугольника(7<5+3)
ответ: нет решения
№4
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является биссектрисой => ВАК=ВАС/2=23. ВКА=90(т к АК-высота)
ответ: 23, 90
№5
Наверняка вместе с условием к этой задаче прилагался готовый чертеж, так как без него ее не решить, ведь я не могу знать какой именно угол 1, а какой 2
№6
По теореме о сумме углов в треугольнике:
АСВ=180-МВС-МАС=180-90=90
ответ: 90
№7
Это тупоугольный треугольник
№8
Пусть медиана и биссектриса пересекаются в точке О
треугольники ВАО и МАО прямоугольные так как АД перпендикулярна ВМ, в них
ВАО=МАО(АД-биссектриса)
АО - общий => МОА=ВОА по катету и острому углу => АВ=АМ=АС/2=6см
ответ: 6 см
Из треугольника ЕРН по Пифагору ЕН=√(PH²-PE²)=10√3.
Из треугольника ЕНМ по Пифагору ЕМ=√(ЕH²+НМ²)=√(300+600)=30.
Площадь грани ЕРМ=0,5*ЕМ*РЕ=0,5*30*10=150.
Площадь боковой поверхности пирамиды Sб=2*150+200√6 =300+200√6=100(3+2√6).