Вариант 12
Действия над векторами, заданными координатами
1. Записать координаты вектора a =3i+2j-5k2. Даны векторы a5;-1;1, b-2;1;0, c0;0,2;0, d-13;2,4;-17.
Найти координаты векторов: а) a+b, б) 2a-13d3. Даны координаты точек A,B,C,D. Равны ли векторы AB и CD ?A(3;-1;5), B(8;-4;8), C(3;-1;0), D(8;0;3).
4. Найти координаты середины отрезка ВС. Координаты точек В и С взять из задания 3.
5. Найти скалярное произведение векторов AB и CD. Координаты точек A,B,C,D взять из задания 3.
6. Даны векторы a и b. Определите, какой угол (острый, прямой или тупой) между ними.
a3;-1;1, b-5;1;07. Точка М – середина отрезка АВ. Найти координаты точки: а) М, если A(0;6;-8), B(-2;2;0)
б) В, если A(7;-4;2,5), М(3;-2;-7).
8. Даны координаты вершин треугольника A(3;7;-4), B(5;-3;2), C(1;3;-10). Найти периметр этого треугольника и косинусы его углов.

2У любого сечения параллелепипеда есть определенные характеристики. Основными из них являются площадь, периметр, длины диагоналей. Если из условия задачи известны стороны сечения или какие-либо иные его параметры, этого достаточно, чтобы найти его периметр или площадь. По сторонам определяются также диагонали сечений. Первый из этих параметров - площадь диагонального сечения.
Для того чтобы найти площадь диагонального сечения, нужно знать высоту и стороны основания параллелепипеда. Если даны длина и ширина основания параллелепипеда, то диагональ найдите по теореме Пифагора:
d=√a^2+b^2.
Найдя диагональ и зная высоту параллелепипеда, вычислите площадь сечения параллелепипеда:
S=d*h.3Периметр диагонального сечения тоже можно вычислять по двум величинам - диагонали основания и высоте параллелепипеда. В этом случае вначале найдите две диагонали (верхнего и нижнего оснований) по теореме Пифагора, а затем сложите с удвоенным значением высоты.4Если провести плоскость, параллельную ребрам параллелепипеда, можно получить сечение-прямоугольник, сторонами которого являются одна из сторон основания параллелепипеда и высота. Площадь этого сечения найдите следующим образом:
S=a*h.
Периметр этого сечения найдите аналогичным образом по следующей формуле:
p=2*(a+h).5Последний случай возникает, когда сечение проходит параллельно двум основаниям параллелепипеда. Тогда его площадь и периметр равны значению площади и периметра оснований, т.е.:
S=a*b - площадь сечения;

p=2*(a+b).

ответ:АО=3см

ВК(в условие ты не указал(а) где должна находиться буква "К", поэтому ничем не смогу )

Стороны треугольника = 3см,4см,5см

На счёт вектора прости тоже не , только сегодня начала изучать

Объяснение:

Диагональю ВD диагональ АС делится пополам, соответственно мы 6:2=3см

Стороны треуголька находим по теореме Пифагора. Можно воспользовать "египетской пирамиды" либо считать напрямую. √а^2+√b^2 вместо "а" подставляем 3, вместо "b" 4, в итоге получаем √9+√16=√25, извлекаем корень и ответ равен 5см