Вариант 2 1. Точка С – середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если С (- 2; 3)
А(-6; -5) ( )
2. а) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра
окружности, если A(8; -3), B( -2; -5)
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а) ( )
3. Выполните построение, выясните взаимное расположение двух
окружностей, заданных уравнений (x+3)2+ (y - 4)2 = 9 и (х-2)2 + (у-4)2 =4
( )
4. Точки А(-3; 5), В(3; 5), С(6; -1), D(-1;-3) – вершины прямоугольной
трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь
трапеции ( )
1) Рассмотрим треугольник BAC. В нём M-середина BA и N - середина BC=> MN- средняя линия треугольника BAC(по свойству средней линии) MN || AC, MN=1/2AC
Аналогично, NP||CD и MP||AD => (MNP)||(ADC)(т.к. плоскости параллельны, если две пересек. в них прямых взаимно ||)
ч.т.д
б) Т.к. MN, NP, MP - средние линий соответственных ▲, то MN=1/2AC, NP=1/2CD, MP=1/2AD => ▲MNP подобен ▲ADC
А отношение площадей подобных ▲ равно квадрату коэффициенту подобия.
S1:S2=k^2
S2=S1:k^2
S2=48:2^2=12см^2
ответ:12 см^2