Вариант 2 1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см осно-
вание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны
треугольника.
2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки,
удаленные от вершины угла на расстояние, равное трем четвер-
тям данного отрезка.
3. На высоте равнобедренного ДАВС, проведенной к осно-
ванию AC, взята точка P, а на сторонах AB и ВС – Точки Мик
соответственно (точки м, Рик не лежат на одной прямой).
Известно, что BM = ВК.
Докажите, что:
а) углы BMP и ВКР равны;
б) углы КМР и PKM равны.
4*. Как с циркуля и линейки построить угол
в 11°15"?​

Итак. Раз у нас прямоугольник, то все углы его прямы и равны 90(по опр.). По этому мы можем спокойно найти угол, который находится между большей стороной и диагональю: 90-53=37.

И все углы, образованные диагональю в этом прямоугольнике будут равны либо 53, либо 37(в зависимости от расположения: накрест лежащие углы равны). Что из них больше, решайте сами.

Если вам нужны внешние углы, которые, опять же, образует диагональ с прямоугольником: то они равны сумме углов, не смежных с ними(в треугольниках, естественно) Углы в треугольниках вам известны: 90,37 и 53. Значит один внешний угол будет равняться: 53+90=143, а второй: 37+90=127.

Итак, все углы: 37, 53, 143, 127.(Ибо запрос: "Найти больший из углов образованный диагональю прямоугольника" более чем некорректен)

Пусть основания ВС и AD. Обозначим точку пересечения диагоналей - точку О.
    Проведем высоту через точку пересечения диагоналей.
Высота делит основания равнобедренной трапеции пополам.
Пусть отрезок высоты в треугольнике ВОС равен х, а отрезок высоты в треугольнике AOD  равен (h-x).
BC/2=x·tg((180°-α)/2)
AD/2=(h-x)· tg((180°-α)/2)

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

MN=(BC+AD)/2=(BC/2)+(AD/2)=x·tg((180°-α)/2) +(h-x)· tg((180°-α)/2) =

=tg((180°-α)/2)(x+h-x)=h·tg((180°-α)/2)=h·tg(90°-(α/2))