Варiант 2 І частина ( ів)
Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна
правильна, Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв'язання
кожного завдання оцінюється одним балом,
1. Знайдіть кути даного паралелограма,
В
A) 40°, 40°, 140°, 140°; b) 60°, 120°, 60°, 120°;
B) 20°, 20°, 160°, 160°: Г) 60°, 60°, 60°, 60
с
2. Сторони трикутника дорівнюють 12 см, 14 см, та 18 см. Знайдіть периметр
трикутника, сторонами якого с середні лінії даного трикутника.
А) 44 см;
Б) 88 см;
B) 22 см;
Г) 11 см.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, проведена
до основи, дорівнює 8 см. Чому дорівнює основа трикутника?
А) 6 см;
Б) 26 см;
В) 12 см;
Г) 18 см.
4. Точка 0 — центр кола, зображеного на рисунку. Яка градусна міра 2 CDЕ?
А) 43°;
Б) 86° ;
В) 8° :
Г) 172°.
E
2
Tuna
obe6"
D
5. Трикутники ABC i A,B,C, подібні. AC = 8 см, A, B = 12 см, і B1C1 = 14 см,
AC = 16 см. Знайдіть сторони АВ і BC.
A) АВ=7 см, ВС=6 см;
Б) АВ=4 см, ВС=6 см;
B) АВ=24 см, ВС=28 см; Г) АВ=6 см, ВС=7 см.
3)2
/ 2
І частина ( )
Розв'язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обгрунтування.
Правильне розв'язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. Висота ЕК трикутника DEF ділить його сторону DF на відрізки DK i KF.
Знайдіть сторону DE, якщо EF=15 см, KF=12 см, D=60°
7. Продовження бічних сторін АВ і СD трапеції ABCD перетинаються в точці О.
Знайдіть сторону AB, якщо AO=18 см, ВС:AD=5:9.
6)
ІІ частина ( )
Розв'язання 8 завдання повинно мати обгрунтування. Потрібно записати
послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв'язання завдання оцінюється
трьома балами.
8. Точка дотику кола, вписаного у прямокутну трапецію, ділить її меншу основу
на відрізки завдовжки б см і 3 см, рахуючи від вершини прямого кута. Обчисліть
рапеції.
Шу
Объяснение:
8)
<135°+<45°=180°, это доказывает что
АЕ||ВD
AE||BD, EC- секущая
<ВDE=<80°, соответственные углы.
<ВDE=80°
<BDE+<BDC=180°, смежные углы
<ВDC=180°-<BDE=180°-80°=100°
<BDC=<EDK, вертикальные углы
<ЕDK=100°
ответ: <ВDE=80°; <BDC=100°; <EDK=100°
17)
∆ABD- равнобедренный треугольник
АВ=BD, по условию.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
<ВАD=<ВDA
AC- биссектрисса угла <BAD
<CAD=<BAD/2=68°/2=34°
<ACB=<CAD+<ADB, теорема о внешнем угле
<АСB=68°+34°=102°
ответ: <АСВ=102°
29)
∆ТОS- прямоугольный треугольник.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<ТОS+<OTS=90°
<TOS=90°-<OTS=90°-65=25°
<POT=<TOS, по условию
<РОS=2*<TOS=25°*2=50°
∆POS- прямоугольный треугольник
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°
<РОS+<OPS=90°
<OPS=90°-<POS=90°-50°=40°
ответ: <ОРS=40°
Zmeura1204
S(∆DCB)=270ед²
S(∆BOA)=96ед²
S(∆DBA)=150ед²
S(∆DKA)=84ед²
Объяснение:
Рассмотрим треугольник ∆DCB.
Теорема Пифагора
DB=√(DC²-CB²)=√(39²-36²)=√(1521-1296)=
=√225=15ед.
S(∆DCB)=½*DB*CB=½*36*15=270ед².
Рассмотрим треугольник ∆ВОА
S(∆BOA)=½*BO*OA=½*12*16=96ед²
Теорема Пифагора
ВА=√(ВО²+ОА²)=√(12²+16²)=√(144+256)=
=√400=20ед.
Рассмотрим треугольник ∆DBA
<DBA=90°
DB=15ед
ВА=20ед.
S(∆DBA)=½*DB*BA=1/2*15*20=150ед²
Теорема Пифагора
DA=√(DB²+BA²)=√(15²+20²)=√(225+400)=
=√625=25ед.
Рассмотрим треугольник ∆DKA.
DA=25ед
По теореме Пифагора
DK=√(DA²-KA²)=√(25²-24²)=√(625-576)=
=√49=7ед.
S(∆DKA)=½*DK*KA=1/2*7*24=84ед²