Варiант 2 Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. За якими елементами можна встановити рівність трикутників?
А) За двома сторонами і яким-небудь кутом;
Б) за трьома кутами; В) за стороною і якими-небудь двома кутами;
Г) за трьома сторонами.
2. Визначте за рисунком, яка
з наведених рівностей неправильна.
70
A) АВ = 7; Б) BDC = 70°;
D
В) ДАВD = ДСDB; Г) ZBCD = 70°.
3. Як називається перпендикуляр, проведений із вершини трикут-
ника до прямої, що містить протилежну сторону?
А) Бісектриса; Б) основа; В) висота; Г) медіана.
4. У трикутнику ABC ZA = 20. Які сторони цього трикутника рівні?
A) AB = BC; Б) AC = AB; В) АС = ВС; Г) АВ = ВС = АС.
5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см, а його
бічна сторона — 7 см. Знайдіть основу трикутника.
А) 6,5 см; Б) 12 см; В) 6 см; Г) 8 см.
6. MN бісектриса рівнобедреного трикутника KMP. За якої
з наведених умов AKMN = ДРMN?
А) КМ — основа трикутника; Б) MP — основа трикутника;
B) КР — основа трикутника; Г) за будь-яких умов.
Достатній рівень навчальних досягнень A
7. На рисунку AD = DC, AB = СВ.
Доведіть, що 2DAB = ZDCB.
В
whunterto-67
8. На рисунку OB =OD, Z AOB = 2COD,
21 = 22. Знайдіть довжину відрізка ОС,
якщо AO+OB = 15 см, OD = 7 см.
В
2
D
Високий рівень навчальних досягнень
9. Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О, яка є серединою відріз-
ка CD. Точки Bi C, AiD сполучені відрізками і 20CB = ZODA.
Через точку О проведено пряму, яка перетинає відрізки ВС і AD
уточках Ni M відповідно. Доведіть, що ON =OM.​

 1)на двух материках : в Северной и Южной Америке, западная часть обеих материков. между 66°градусов до 56° градусов

2) горы протянулись в направлении север-юг, длина приблизительно 12 000 км.

3) почти на всём протяжении является водоразделом между бассейнами Атлантического и Тихого океанов, а также резко выраженной климатической границей. Кордильеры лежат во всех географических поясах (кроме субантарктического и антарктического) и отличаются большим разнообразием ландшафтов и ярко выраженной высотной поясностью. Снеговая граница на Аляске - на высоте 600 м, на Огненной Земле -500-700 м в Боливии и Южном Перу поднимается до 6000-6500 м. В северо-западной части Кордильер Северной Америки и на юго-востоке Анд ледники спускаются до уровня океана, в жарком поясе они покрывают лишь наиболее высокие вершины. Общая площадь оледенений -около 90 тысяч км (в Кордильерах Северной Америки - 67 тыс. км в Андах -около 20 тыс. км)))

Обозначим точку пересечения плоскости β отрезком CD буквой О.

DD1║CC1, CD- секущая, ⇒ накрестлежащие ∠D=∠C, вертикальные углы при О равны, ⇒ ∆ DOD1 подобен ∆ COC1 по первому признаку.

k=CC1:DD1=6/√3:√3=2

Тогда СО=2DO=²/₃ СD

ЕО=СО-СЕ

EO= \frac{2}{3} CD- \frac{1}{2} CD= \frac{1}{6} CDEO=

3

2

CD−

2

1

CD=

6

1

CD

∆ COC1 подобен ∆ EOE1 по первому признаку подобия ( ∠С=∠Е - соответственные при пересечении параллельных прямых ЕЕ1 и СС1 секущей CD, угол О - общий).

k= \frac{CO}{EO} = \frac{ \frac{2}{3} CD}{ \frac{1}{6} CD}= \frac{2*6}{3}= 4k=

EO

CO

=

6

1

CD

3

2

CD

=

3

2∗6

=4 ⇒

E E_{1}= \frac{6}{ \sqrt{3}}:4= \frac{6* \sqrt{3} }{ \sqrt{3}* \sqrt{3} *4}= \frac{ \sqrt{3}}{2} smEE

1

=

3

6

:4=

3

∗

3

∗4

6∗

3

=

2

3

sm