Вариант 2
1)Найдите длину отрезка AB и координаты его середины, если A(-3; -4)
и В (5; –2).
2)Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке
M (1; -3) и которая проходит через точку B(-2; 5).
3)Найдите координаты вершины М параллелограмма MNKE, если
N (5; 5), K (8; -1), F (6; –2).
4)Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2; -1) и
C(-3; 15).
5)Найдите координаты точки, принадлежащей оси ординат и равноуда-
лённой от точек М (-1; 2) и N (5; 4).
6)Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у = 7x – 2
и проходит через центр окружности х? +y? — 10x – 2y + 20 = 0.​

Відповідь:

Три прямых.

Пояснення:

1 вариант.) Три точки, не лежащие на одной прямой образуют геометрическую фигуру - треугольник. У треугольника три стороны. Следовательно и прямых можно провести только три.

2 вариант.) Каждая точка образует 2 пары с двумя оставшимися точками. Всего точек 3 и таких пар 3 × 2 = 6. Но в число 6 входят пары вида: Точка1 - Точка2 и Точка2 - Точка1. То есть все пары мы посчитали по 2 раза. В результате 6 / 2 = 3 варианта пар точек. Следовательно пожно провести только три прямых.

1)Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Пусть в четырехугольнике абсд стороны аб и сд параллельны и аб=сд проведем диагональ ас, делящую данный четырехугольник на два треуг-а: абс и сда. Эти треуг-и равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому уголСАД=уголБСА, но эти углы накрест лежащии при пересечении прямых АД и БС секущей АС, следовательно, ад//бс Таким образом, в четырехугольнике АБСД противоположные стороны попарно параллельны, а значит АБСД- параллелограмм 2) Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм. Проведем диаг АС данного четырехугольника АБСД, делящую его на треуг-и АБС и СДА. Эти треуг-и равны по трем сторонам, поэтому угл БАС равен углу САД=> аб//сд. Так как аб=сд и аб//сд, то абсд - параллелограмм.