Вариант 2
1. найдите отношение 6 км : 3 м.
2. , 15 рабочих закончили отделку квартир в новом доме за них? ..
24 дня. за сколько дней выполнили бы эту работу 18 pa oo
3.
4.
5.
за 12 ч помпа перекачивает 18 м* воды. сколько кубических метров ile
рекачала эта помпа за 10 ч работы?
найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава со
держится 63 г серебра.
решите уравнение:
3х – 2 1
23-
цена товара снизилась со 180 р. до 153 р. на сколько процентов снизи-
лась цена товара?
число а составляет 50 % от числа b. сколько процентов число b co-
ставляет от числа а?
6.
Сечение цилиндра проходит через хорду АВ в основании, отстоящую от центра окружности на 2 см. ОМ=2 см. АМ=ВМ, М∈АВ, АО=ВО=R.
В прямоугольном тр-ке АОМ АМ=√(АО²-ОМ²)=√(R²-4).
АВ=2АМ=2√(R²-4).
По условию АВ=Н. Объединим оба полученные уравнения высоты.
4√3/R=2√(R²-4), возведём всё в квадрат,
48/R²=4(R²-4),
12=R²(R²-4),
R⁴-4R²-12=0,
R₁²=-2, отрицательное значение не подходит.
R₂²=6.
Н=2√(6-4)=2√2 см.
Площадь искомого сечения равна: S=H²=8 см² - это ответ.
Рассмотрим треугольник SNM. Это равнобедренный треугольник, где SN = SM. Пусть O - проекция вершины пирамиды на плоскость основания пирамиды. Так как пирамида правильная, O является серединой NM, а SO - высотой треугольника SNM из вершины S. По условию, SO = 4 см, AD = 6 см. Так как AD = NM = 2OM, то OM = 6 см / 2 = 3 см. Из прямоугольного треугольника SOM находим SM: SM = √(SO²+OM²) = 5 см.
Пусть искомое расстояние равно h. Площадь треугольника SNM найдем двумя
1) S = 1/2 * SO * NM
2) S = 1/2 * h * SM
Приравняем их и выразим h:
h = SO * NM / SM = 4 см * 6 см / 5 см = 4.8 см.