Варiант 2
у завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. знайдіть сторону ab трикутника авс, якщо ac = 23, всео, дело
а. 12. б. 23. b. 221 г. 6.
4. сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см, 10 см. знайдіть довжину
медіани, проведеної до найбільшої сторони.
а, 32 см. б. 3 см. в. 11 см. г. 23 см.
3. у трикутнику abc za = 60°, zb = 45°. bc = 6. знайдіть сторону ac.
а. 2. б. 2. b. 3. г. 4.
4. у трикутнику abc za = 120°, вс = 73. знайдіть радіус кола, описа:
ного навколо трикутника abc.
а. 14. б. 73. в. 7.г. 14.
3
5. у трикутнику abc zb = 82°, 2c = 44°. яка зі сторін трикутника най-
менша?
а. ав. б. вс. в. ас. г. визначити неможливо.
6. обчисліть площу трикутника зі сторонами 9 см, 9 см 16 см.
а. 76 см2. б. 163 см2. в. 95 см2. г. 182 см2.
7. елементи трикутника abc позначено так, як показано на рисунку.
установіть відповідність між трикутником із поданими елементами (1-
4) та його площею (а-д).
а
42
a = 52, с = 8, віng= 4
b = = 23, а = 135° 22
a = 43, b = 3/2, ү= 45° 1
a = b = c = 42 и
а
б
32
52
63
83
8. на сторонах ac i bc трикутника abc позначено відповідно точки м
ік. відомо, що ам = вс = 4, ab = 7, ac = 5, bk = kc. знайдіть:
1) косинус кута асв;
2) довжину відрізка мк.
наведіть повне розв'язання 9 і 10.
9. знайдіть невідомі сторони й кути трикутника авс, якщо ab = 14,
za = 64, zb = 48°.
10. у рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну
сторону на відрізки 6 см і 9 см, починаючи від вершини при основі. зна-
йдіть радіус кола, описаного навколо трикутника. будь ласка іть контрольна ія 9 клас сьогодні треба виконати
h=S/(½*a)=48/(0.5*12)=48/6=8 см
2) Т.к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.
3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)
Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:
AB=√(AO²+ОС²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 см.
Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.
4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.
ответ: P=32 см
Точки пересечения окружности со сторонами угла обозначим 1 и 2. Соединив их, получим равнобедренный треугольник.
Теперь нужно провести параллельно отрезку, соединяющему точки 1 и 2, прямую, проходящую через точку М.
Для этого ставим ножку циркуля в точку 1, открываем раствор до точки М. Радиусом 1М проводим из точки 2 полуокружность до пересечения с первой окружностью ( с центром из точки А).
Точку пересечения обозначим 3. Через точку М и точку 3 проведем прямую. Она параллельна отрезку, проходящему через точки 1 и 2. Точки пересечения прямой 3М со сторонами угла обозначим В и С.
Получен равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС, проходящим через заданную точку М.