Вариант i 1. на рисунке 1 аве = 104°, dсf = 76°, ас = 12 см. найдите сторону ав треугольника авс. 2. в треугольнике сdе точка м лежит на стороне се, причем смd острый. докажите, что dе > дм. 3. периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. найдите стороны треугольника. вариант ii 1. на рисунке 2 вае = 112°, dвf = 68°, вс = 9 см. найдите сторону ас треугольника авс. 2. в треугольнике mnp точка k лежит на стороне mn, причем nkp острый. докажите, что kр < мр. 3. одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см. вариант iv (для более подготовленных учащихся) 1. на рисунке 2 еам = dвf; вс = 17 см, равс = 45 см. найдите сторону ав треугольника авс. 2. в треугольнике сdе е = 76°, d = 66°, еk – биссектриса треугольника. докажите, что kс > dk. 3. периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. найдите стороны треугольника.
a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.
b) По разности координат находим длины сторон треугольника.
А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)
Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .
По теореме косинусов находим углы:
Полупериметр р= 6,941932468 .
cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0
A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы
8,876395081 81,12360492 90 это градусы.
Треугольник прямоугольный.
Можно было определить и по сумме квадратов сторон:
ВС^2 + AC^2 = AB^2.
1)75,75,105,105
2)40,140
3)20,160
4)80,100,80
5)10,10,170,170
Объяснение:
1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°
b+30°+b=180°
2b=150°
b=75°
d=105°
2)b+d=180°
b=d+100°
2d=180°-100°
2d=80°
d=40°
b=140°
3)b+d=180°
b=8d
9d=180°
d=20°
b=(20°)*8=160°
4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой
то есть 2 угла из 4 : 100°
сумма всех 360°
(360°-100°-100°)/2=80°
то есть углы:80°,100°,80°
5)b=x
d=17x
b+d=180°
17x+x=180°
18x=180°
x=10°
b=10°
d=170°