Вариант I
Часть I
Выбрать правильный вариант ответа. За каждый правильный ответ
Сумма углов равна 180°, 5A;8 >=8&
1) являются накрест лежащими; 2) являются вертикальными;
3) являются смежными 4) являются развернутыми.
Две прямые, которые пересекаются под углом 90°, O2;ONBAO&
1) перпендикулярными; 2) вертикальными;
3) параллельными; 4) перпендикулярными.
Треугольник называется равнобедренным, если у него…
1) все углы равны; 2) две стороны равны;
3) все стороны равны; 4) один угол равен 900
Первый признак равенства треугольников называется…
1) по трём сторонам; 3) по стороне и прилежащим углам;
2) по трём углам; 4) по двум сторонам и углу между ними.
Прямые параллельны, если равны…
1) вертикальные углы; 3) смежные углы;
2) соответственные углы; 4) односторонние углы.
В треугольнике ABC ÐA=ÐC=50°. Установите вид треугольника ABC.
1) равносторонний; 3) равнобедренный;
2) прямоугольный; 4) тупоугольный
Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу называется…
1) боковой стороной; 2) гипотенузой;
3) основанием; 4) катетом.
Неравенствами треугольника ABC называются…
1) AB>BC+AC; BC>AB+AC; AC>BC+AB.
2) AB>BC-AC; BC>AB-AC; AC>BC-AB.
3) AB 4) AB
Биссектрисой угла называется луч, который исходит из вершины угла, …
1) и делит углы пополам;
2) и делит угол пополам;
3) и делит сторону пополам;
4) и перпендикулярно основанию.
Часть II
Выбрать правильный вариант ответа. За каждый правильный ответ
Найдите третий угол треугольника, если два его угла 63° 8 51°.
1) 114°; 2) 64°; 3) 93°; 4) 68°
Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 84°.
1) 84° 8 168°; 2) 48° 8 48°; 3) 84° 8 42°; 4) 30° 8 84°
В DABC [email protected]>2545=0 2KA>B0 CD. 0948B5 C3;K DDBC, 5A;8 ÐB=66°.
1) 48°, 66° 8 66°; 3) 24°, 66° 8 90°;
2) 57°, 57° 8 66°; 4) 24°, 36° 8 90°
Часть III
Решите задачи, оформите правильно (рисунок обязательно). За каждую задачу 2,
13. В треугольнике АВС AD – биссектриса, угол C равен 50o, угол CAD равен 30o.Найдите угол B
14. В треугольнике ABC AС = BC, угол C равен 50o. Найдите внешний угол CBD
ответ: 4) 288.
Решение.
Пусть ABC - треугольник, и угол B - ппрямой.
Пусть BК - высота, проведенная из вершины прямого угла B,
BМ - бисектриса, проведенная из угла B, при этом на стороне АС.
BК = 6, ВМ = 8.
точки находятся в таком порядке: A, К, М, C.
Начертите такой треугольник, чтобы было понятнее.
Угол АВМ = угол МВС = 45 гр = pi/4.
Обозначим угол КВМ = alfa.
cos(alfa) = ВК/ВМ = 6/8 = 3/4.
sin(alfa) = V(1 - 9/16) = V((16 - 9)/16) = V(7)/4 (V - корень квдратный) .
В треугольнике АВК угол АВК = угол АВМ - alfa = pi/4 - alfa.
АВ = ВК/cos(pi/4 - alfa) = 6/cos(pi/4 - alfa).
В треугольнике КВС угол КВС = угол МВС + alfa = pi/4 + alfa.
ВС = ВК/cos(pi/4 + alfa) = 6/cos(pi/4 + alfa).
Площадь треугольника АВС:
S = (1/2)*АВ*ВС = (1/2)*6*6/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ) = 18/( cos(pi/4 - alfa)*cos(pi/4 + alfa) ).
cos(pi/4 - alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) + sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) + (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 + V(7)/4
cos(pi/4 + alfa) = cos(pi/4)*cos(alfa) - sin(pi/4)*sin(alfa) = (V(2)/2)*(3/4) - (V(2)/2)*(V(7)/4) = (V(2)/2)*(3 - V(7)/4
Поэтоиу
S = 18*4*4/( (V(2)/2)*(3 + V(7)* (V(2)/2)*(3 - V(7) ) = 18*16*2/(3^2 - V(7)^2) = 18*16*2/(9 - 7) = 18*16 = 288.
Объяснение:
Путешествие во времени — гипотетическое перемещение человека или каких-либо объектов из настоящего в или будущее, в частности, с технического устройства, называемого «машиной времени».
Фотография 1941 года на открытии Голд-бридж в Британской Колумбии (Канада) запечатлела якобы путешественника во времени. В действительности, облик мужчины соответствует эпохе и отличается от собравшихся тем, что те одеты более официально. Очки «путешественника — хипстера» изобретены ещё в 1920-е годы, на футболке угадывается логотип «Монреаль Марунз»[1][2].
Объяснение:
вот все правильно