ваза имеет форму усечённого конуса с диаметрами основания 8 см и 12 см. Найдите объем вазы, если её высота 15 см​

Два прямоугольных треугольника, отношение сторон в которых полезно помнить:

1) Треугольник с углами 30°, 60°, 90°
Стороны равны: a, a√3, 2a
(против большего угла лежит большая сторона)

2) Треугольник с углами 45°, 45°, 90° (равнобедренный)
Стороны равны: a, a, a√2

Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции, равна 180°.
∠D=180°-∠C =180°-120° =60°

Опустим высоту CH₁ на AD. △CH₁D - прямоугольный с углом 60°.
CH₁=CD√3/2

Опустим высоту AH₂ на BC. △AH₂B - прямоугольный с углом 45°.
AB=AH₂*√2

Расстояние между параллельными прямыми постоянно.
AH₂=CH₁

AB=AH₂*√2 =CD√3/2 *√2 =CD√6/2 =20√6

см объяснение

Объяснение:

1) ∠4 = ∠3= 120° как соответственные углы,

2) см. фото. Пусть ∠1 = 62°.

∠3 = ∠1 = 62° как вертикальные углы,

∠5 = ∠1 = 62° как соответственные углы,

∠7 = ∠5 = 62° как вертикальные углы,

∠2 = 180° - ∠1 по свойству смежных углов,     180° - 62° =118°

∠4 = ∠2 = 118° как вертикальные,

∠6 = ∠2 = 118° как соответственные,

∠8 = ∠6 = 118° как вертикальные.

3) Углы при параллельных прямых и секущей-

Накрест лежащие углы равны, то есть, если их сумма равна 110°, то каждый из них равен 55° (110:2=55)

Найдем смежный угол.  Сумма смежных углов равна 180°.

180-55=125°