Векторы u→ и v→ расположены на сторонах прямоугольника с общей вершиной.
Рассчитай длину вектора ∣∣u→+v→∣∣ и вектора ∣∣u→−v→∣∣, если ∣∣u→∣∣=7 cm и ∣∣v→∣∣=24 cm.

можно решить только если зная его осевое сечение какое оно,

монжо найт так

если  высота равна 20 то радиус нижней будет равен

pi*r^2=100pi

r=10

тогда по теореме  пифагора

20^2+10^2=V500

тогда  будет осевог сечение равнобедренный треугольник 

сторона равны V500

тогда маленький треугольник будет подобен большому тогда

V500/x=20/14

x=14V500/20 =7V500/10

тогда высота маленького

49*500/100-49=140/10

выходит равна 20-140/10=60/10=6то есть 6

тогда объем равен по формуле

V=1/3 pi *6(49+7*10   + 100 )=      2pi(219) =438pi 

1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3

Формула объёма шара

V=4πR³:3

Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°. 

Выразим радиус r конуса через радиус R шара.

r=2R:tg60°=2R/√3

V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9

V(шара)=4πR³/3

V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3

———————

2) Формула объёма цилиндра 

V=πr²•H

Формула площади осевого сечения цилиндра

S=2r•H

Разделим одну формулу на другую:

(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒

96π:48=πr/2⇒

4π=πr

r=4

Из площади осевого сечения цилиндра:

Н=S:2r=48:8=6

На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром 

АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр, 

АС - диаметр сферы. 

АС=√(6²+8²)=√100=10

R=10:2=5 

S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²