Верно ли утверждение: (ответ нужно обосновать написать, почему вы выбрали ответ «да» или «нет»)
А) сумма соответственных углов при пересечении параллельных прямых секущей равна 180°
Б) если смежные углы равны, то они прямые
В) существует треугольник с углами 47°,56° и 87°
Г) в треугольнике АВС наибольшим является угол С, если АВ <АС <ВС (выполнить чертеж)
Решение
Согласно теореме о прямоугольном треугольнике - Катет, лежащий против острого угла в 30°, равен половине гипотенузы.
CA=AB/2
Высота CK, образует прямоугольный треугольник CAK, где угол K = 90 градусов, угол A= 60 градусов ( из треугольника ACB угол A=180-90-30), угол C получается 30 градусов
Тут действует та же теорема
получаем AK=CA/2
Заменяем теперь CA на полученное ранее выражение
AK=AB/2/2
AK=AB/4
Отсюда
AK=20/4=5см
ответ AK=5 см