Вершина а и в прямоугольника авсд принадлежат плоскости альфа, но вершины с и д не принадлежат данной плоскости. найти расстояние от прямой сд до плоскости альфа, если ав = 5см, вс = 12 см, а проекция диагонали прямоугольника на плоскость альфа равна 2 корней из 22
CD ║ AB ⇒ CD ║ плоскости α
Расстояние от прямой CD до плоскости α измеряется по перпендикуляру CK = DM
ABKM - прямоугольник ( каждая сторона образует прямой угол по теореме о трех перпендикулярах)
ΔBKA - прямоугольный
Теорема Пифагора
BK² = AK² - AB² = (2√22)² - 5² = 88 - 25 = 63
ΔBCK - прямоугольный
Теорема Пифагора
CK² = CB² - BK² = 12² - 63 = 81 = 9²
Расстояние от прямой CD до плоскости α равно 9 см