Вершины треугольника abc лежат на сфере. найдите радиус сферы если расстояние от центра сферы до плоскости треугольника равно корень(26)см, ab=7см, bc=24см, ac=25см.
Полупериметр (р)АВС=(АВ+ВС+АС)/2=(7+25+25)/2=28, площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(28*21*4*3)=84, радиус описанной окружности с центром О1 (О1С)=(АВ*ВС*АС)/(4*площадьАВС)=(7*24*25)/(4*84)=12,5, О-центр сферы, ОО1-роасстояние от центра сферы до плоскости АВС=корень26, (ОО1 перпендикулярно АВС), ОС-радиус сферы, треугольник ОО1С прямоугольный, ОС=корень(ОО1 в квадрате+О1С в квадрате)=корень(26+156,25)=13,5
