Вертикальная труба на высоте 3 метров закреплена тросом, который другим концом прикреплён к земле на расстоянии 5 сестра от трубы. найдите длину трубы

Показать ответ

Ответ:

blrikiog

26.10.2020 05:59

Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:
$\frac{AO}{OB} = \frac{PO}{OM}$
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то:
$\frac{ \frac{2}{3} AM}{ \frac{2}{3} BP} = \frac{\frac{1}{3}BP}{\frac{1}{3}AM}
\\\
\frac{ AM}{ BP} = \frac{BP}{AM}
\\\
AM^2=BP^2
\\\
\Rightarrow AM=BP=1$
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.
Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим:
$AM^2=AC^2+CM^2-2\cdot AC\cdot CM\cdot\cos ACB
\\\
1^2=(2CM)^2+CM^2-2\cdot 2CM\cdot CM\cdot0.8
\\\
1=4CM^2+CM^2-3.2CM^2
\\\
1=1.8CM^2
\\\
CM^2= \frac{1}{1.8} = \frac{5}{9} 
\\\
CM= \frac{ \sqrt{5} }{3}$
Следовательно стороны в два раза больше: $AC=BC= \frac{2 \sqrt{5} }{3}$
Тогда площадь треугольника найдем как половину произведения двух его сторон на синус угла между ними:
$S= \frac{1}{2} \cdot AC\cdot BC\cdot \sinACB
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot AC^2\cdot \sqrt{1-\cos ACB} 
\\\
S= \frac{1}{2} \cdot ( \frac{2 \sqrt{5} }{3})^2\cdot \sqrt{1-0.8}=\frac{1}{2} \cdot \frac{4\cdot5 }{9} \cdot \frac{3}{5} = \frac{2}{3}$
ответ: 2/3

0,0(0 оценок)

Ответ:

DanilVolkov95

24.07.2020 04:07

1) 130 смежен с углом В, он будет равен 50 градусов, мы знаем что в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусам, тогда угол А=90-50=40 градусов. В=50градусов, А=40 градусов.

2)т.к. мы знаем что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны и угол 125 смежен с углом С, то угол С будет равен 55, получается угол А будет тоже равен 55. По скольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то 180-55-55=70.

А=70 В=55 С=55

3)угол 120 смежен с углом В, а угол 110 с углом С,то угол В=60, а угол С =70. По скольку мы знаем что углы в треугольнике в сумме составляют 180 градусов, то угол А=180-60-70=50.

А=50 В=60 С=70

4)угол 40 вертикальный, получается угол А=40 градусов, угол 85 смежный получается угол С=95. угол В=180-85-40=55

остальные задачи по тому же принципу(п.с. времени нет что бы решение показать, сорри)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия