Входная контрольная работа
по 8 класса
і вариант
1 часть — тест
1). два угла треугольника равны | 16° и 34. чему равен третий угол этого треугольника?
а. невозможно вычислить б. 116"
в.150"
30"
2). выберите правильное утверждение:
а. два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне
и по двум прилежащим к ней углам.
б. два треугольника никогда не равны.
в. два треугольника равны, если в одном треугольнике равна сторона
и два угла в другом треугольнике.
г. два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне
и по двум углам.
3). один из вертикальных углов равен 40. чему равен другой угол?
a.40°
б. 140°
в. 1809
г. невозможно вычислить
4). выберите правильное утверждение:
а. если односторонние углы равны, то две прямые параллельны
б. если соответственные углы равны, то две прямые параллельны
(в! если сумма соответственных углов равна 180", то две прямые параллельны.
г. если сумма накрест лежащих углов равна 180°, то две прямые параллельны.
5). в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 70° чему равны
остальные углы?
а. 70° и 70° б. 55° и 550
b. 70° и 40" т. невозможно вычислить
6). треугольник abc- равнобедренный(abbc). bd-медиана.
угол abd= 40°. чему равны углы треугольника bdc.
а 400 000 и 50° б. 450, 450 и 90°
в. 40°, 40° и 100° г. невозможно вычислить
2 часть - решите .
7).
по чертежу найдите угол 1, если
известно, что
а в .
запишите дано, найти, решение.
8). параллельные прямые си в пересечены двумя параллельными секущими ab и cd, причем а
и спринадлежат прямой с , ви d – прямой в.
докажите, что ab=cd.
1.<А=40°
2. 18 см
Объяснение:
1. АВ=CD и BC=AD по условию, сторона BD общая доя двух треуголиников.
Соответственно по третьему признаку равенства треуголиников треугольники ABD и CBD равны
Исходя из этого имеем угол С равен углу А и равен 40°
2. Медиана делит сторону пополам. Исходя из этого получаем: АК=ВК=2 см, ВМ=СМ=3 см и АN=CN=4 см
АВ= АК+ВК=2АК=2*2=4 см
ВС= ВМ+СМ=2ВМ=2*3=6 см
АС= AN+CN=2CN=2*4=8 см
Периметр треугольника АВС=АВ+ВС+АС=4+6+8=18 см
3. Треугольник АВС равнобедренный, значит АВ=ВС. BM=BN по условию задачи. Соответственно получаем, что АМ=СN.
BD Медиана, значит получаем что АD=CD.
Так как треугольник АВС равнобедренный, соответственно угол А равен углу С.
По первому признаку равенства треугольников получаем, что треугольник MAD равен треугольнику NCD.
Из этого получаем, что MD=ND
1. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).
1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)
2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.
2.2) Теорема Фалеса. По двум сторонам и углу между ними (АО=ОВ; угол АОС = углу СОБ, а ОС - общая сторона).
1.2) По стороне и прилежащим к ней углам (ВДА = АДС; АД - общая сторона; БАД = ДАС)
2. Сначала нужно доказать равенстао треугольников (по стороне и прилежащим к ней. углам; углы СОА = БОД (вертикальные); углы А= Б по условию.
2.2) Теорема Фалеса. Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки