Висота AK гострокутного рівнобедреного трикутника ABC (AB=BC) дорівнює 12 см ,а KB =9см .Знайти сторони трикутника ABC

ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна х = 31 сантиметр, основание равно х + 4 = 31 + 4 = 35 сантиметров.

Объяснение:

Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого равны две боковые стороны. Периметр треугольника равен сумме величины длины трех его сторон.

1). Одна из боковых сторон треугольника равна х сантиметров.

2). Величина длины основания треугольника равна (х + 4) сантиметров.

3). Составим и решим уравнение.

х + х + (х + 4) = 97;

х + х + х + 4 = 97;

3х = 97 - 4;

3х = 93;

х = 93 / 3 = 31;

х =31;

ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна х = 31 сантиметр, основание равно х + 4 = 31 + 4 = 35 сантиметров.

По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см. Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.

Рассмотрим треугольники КОМ и КОР. Данные треугольники являются прямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа.

По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР:

1. В треугольнике КОМ:

КО^2 = 15^2 - OM^2

KO^2 = 225 - x^2

2. В треугольнике КОР:

КО^2 = (10sqrt3)^2 - OP^2

KO^2 = 100 * 3 - (15 - x)^2

KO^2 = 300 - (15 - x)^2

Из двух полученных значений КО^2 следует, что:

KO^2 = 225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

или

225 - x^2 = 300 - (15 - x)^2

Тогда x = 5 => OM = 5 (см)

Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.е.:

КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2

Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.

Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем:

Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 => KO ~ 10 * 1,4 => KO ~ 14 (см)

ответ: 10 sqrt 2 (или 14 см).